4．在勻強磁場中放一電阻不計的平行金屬導軌，導軌跟大線圈M相接，如圖所示，導軌上放一根導線ab，磁感線垂直導軌所在的平面，欲使M所包圍的小閉合線圈N產(chǎn)生順時針方向的感應電流，則導線的運動可能是　　　　　　 ( CD　 )

A．勻速向右運動　　　　　　　 B．加速向右運動　　

C．減速向右運動　　　　　　　 D．加速向左運動

3．如圖所示，C是一只電容器，先用外力使金屬桿ab貼著水平平行金屬導軌在勻強磁場中沿垂直磁場方向運動，到有一定速度時突然撤銷外力．不計摩擦，則ab以后的運動情況可能是 ( C　 )

A．減速運動到停止　　

B．來回往復運動　　

C．勻速運動 　　　　　 　　

D．加速運動

2．如圖是電磁驅動的原理圖，把一個閉合線圈放在蹄形磁鐵的兩磁極間，蹄形磁鐵和閉合線圈都可以繞OO′軸轉動．當轉動蹄形磁鐵時，線圈將( 　B　 )

A．不動　　　　　　B．跟隨磁鐵一起轉動　

C．向與磁鐵相反的方向轉動　　D．磁鐵的磁極未知，無法判斷

1．(05年如東)一直升飛機停在南半球某處上空．設該處地磁場的方向豎直向上，磁感應強度為B．直升飛機螺旋槳葉片的長度為l，螺旋槳轉動的頻率為f，順著地磁場的方向看螺旋槳，螺旋槳按順時針方向轉動．螺旋槳葉片的近軸端為a，遠軸端為b，如圖所示．如果忽略到轉軸中心線的距離，用E表示每個葉片中的感應電動勢，則 　　　 (　 A　 )

A．E = πfl²B，且a點電勢低于b點電勢　　

B．E = 2πfl²B，且a點電勢低于b點電勢　

C．E = πfl²B，且a點電勢高于b點電勢　　

D．E = 2πfl²B，且a點電勢高于b點電勢

2．應用法拉第電磁感應定律時應注意：

①一般用E = n(或E = )求平均電動勢，用E = Blυ求瞬時電動勢，但當Δs隨Δt均勻變化時，由于電動勢恒定，平均電動勢和瞬時電動勢相等，可用E = n求某一時刻的電動勢；

②勻強磁場中，B、l、υ相互垂直，導體平動切割磁感線時E = Blυ，繞固定轉軸轉動時E = Bl²ω．

規(guī)律方法

[例1]如圖所示，在磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，有一個質量為m、半徑為r、電阻為R的均勻圓形導線圈，線圈平面跟磁場垂直(位于紙面內)，線圈與磁場邊緣(圖中虛線)相切，切點為A，現(xiàn)在A點對線圈施加一個方向與磁場垂直，位于線圈平面內的，并跟磁場邊界垂直的拉力F，將線圈以速度υ勻速拉出磁場．以切點為坐標原點，以F的方向為正方向建立x軸，設拉出過程中某時刻線圈上的A點的坐標為x．

(1)寫出此時F的大小與x的關系式；

(2)在F-x圖中定性畫出F-x關系圖線，寫出最大值F₀的表達式．

[解析]由于線圈沿F方向作切割磁感線運動，線圈上要產(chǎn)生順時針方向的感應電流，從而要受到與F方向反向的安培力F_f作用，由圖可知，此時線圈切割磁感線的有效長度l = 2

線圈上感應電動勢，感應電流i =

線圈所受安培力大小為F_f = Bil，方向沿x負方向

因線圈被勻速拉出，所以F = F_f

解上各式得F = x-x²

(2)當x = r時，拉力F最大，最大值為F₀ =

圖線如圖所示．

訓練題如圖(甲)所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l＝0.20m，電阻R＝1.0Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B＝0.50T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關系如圖(乙)所示，求桿的質量m和加速度a．

答案：a=10m/s2，m=0．1kg

[例2]如圖所示，兩根相距l平行放置的光滑導電軌道，與水平面傾角均為α軌道間有電阻R，處于磁感應強度為B方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為R/4的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑．設下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度，且電阻不計，求ab桿沿軌道下滑可達到的最終速度．　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]當ab桿沿軌道加速下滑至速度υ時，ab桿上的電動勢為E = BLυcosα

ab桿與導電軌道組成的回路中的電流為I =

ab桿受到的安培力為F = BIl = 　　方向水平向右．

當ab桿的速度增大至某一值υ_m時，ab桿受到的合外力F_合恰減為零，此時ab桿的加速度a也減為零，之后ab桿保持速度υ_m沿軌道勻速下滑．速度υ_m即是ab桿沿軌道下滑可達到的最終速度．

據(jù)共點合力平衡條件，有mgsinα = Fcosα

即mgsinα = ·cosα，解得：υ_m = ．

訓練題如圖所示，具有水平的上界面的勻強磁場，磁感強度為B，方向水平指向紙內，一個質量為m，總電阻為R的閉合矩形線框abcd在豎直平面內，其ab邊長為L，bc邊長為h，磁場寬度大于h，線框從ab邊距磁場上界面H高處自由落下，線框下落時，保持ab邊水平且線框平面豎直．已知ab邊進入磁場以后，cd邊到達上邊界之前的某一時刻線框的速度已達到這一階段的最大值，此時cd邊距上邊界為h₁，求：

(1)線框ab邊進入磁場時的速度大小；

(2)從線框ab邊進入磁場到線框速度達到最大的過程中，線框中產(chǎn)生的熱量；

答案：(1)v=(2gh)^1/2 　　

(2)Q=mg(H+h+h₁)-m³R²g²/2B⁴L⁴

能力訓練

1．楞次定律：

推廣可以具體簡化為以下三種情況：①阻礙原磁通的變化；②阻礙導體間的相對運動；③阻礙原電流的變化．

18．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設運動時間為t(秒)．

(1)設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關系式；

(2)t為何值時，四邊形PQBA是梯形？

(3)是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，

請說明理由；

(4)通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB？

若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(0≤t≤1；1＜t≤2；

2＜t≤3；3＜t≤4)；若不存在，請簡要說明理由

[命題意圖]最后總是函數(shù)的應用,去年是一次函數(shù)的應用、二次函數(shù)的應用以及分類討論,其實對初中而言,一次函數(shù)和二次函數(shù)的重要性是一樣的,關鍵是函數(shù)思想的確立,函數(shù)模型的建立。本題考查求解二次函數(shù)關系式、并利用關系式求值的運算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力，同時考查的數(shù)學思想主要是數(shù)學建模思想。本題在呈現(xiàn)方式上做出了創(chuàng)新，試題貼近社會經(jīng)濟的盈虧問題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數(shù)學來源于生活”，體驗到數(shù)學的“有用性”。 這樣設計體現(xiàn)了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數(shù)學學習模式。

[參考答案](1)　

(2)

　　　 (3)

　48-12t=12t+20t

　　　　　　　　　 48=44t

　　　　　　　　　 t=s　

(4)存在時刻t使得，在時間t時

，，

也是就說

答：略　

16．如圖，A、B是兩個蓄水池，都在河流的同旁，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將河水送到A、B兩池，問該站建在河邊哪一點，可使所修的渠道最短，試在圖中畫出該點(不寫作法，但國保留作圖痕跡)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。B

　　　　　　　　　　　　 。A

[命題意圖]本題是學生非常熟悉的“直線上一點到兩點距離和”問題，來源于課本(八年級上冊74頁B組第1題：要在高壓輸電線的旁邊修一個小型變電站，問該變電站建在輸電線旁邊什么地方，才能使變電站到A村和B村架設的電線線路最短)。對于本題情景學生非常熟悉，但它不是教材上內容的簡單搬移，而是解決了同一類問題的一般情況。求穩(wěn)定的同時，又有一些情景新穎、立意新穎本題給學生展現(xiàn)了“從問題的提出、方案設計、特殊賦值、歸納提升、問題解決”的課題學習的完整過程，以課題學習形式考查是一種新的有益嘗試。

評試題的特色和亮點：將軸對稱應用于當前的社會實際問題中。

試題測試后的講評意見：加強對作圖問題的理解。雖不寫作法，但要注意作圖步驟。

[參考答案]略

[試題來源]自編、改編

15．每年的3-10月份為一年中的黃金旅游月份。灌云縣伊山鎮(zhèn)水果種植大戶田致富，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動．每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．

(1)請利用樹狀圖(或列表)的方法，表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；

(2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

　　 A　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D

[命題意圖]把現(xiàn)實生活中學生熟悉的一些“資源”作為命題的素材，這樣的試題不僅使學生感到親切，而且有助于學生在解決問題的過程中感受數(shù)學的價值，有利于引導學生關注社會，關注數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會的課程理念。

評試題的特色和亮點：將概率的知識應用與當前的社會實際問題中。

試題測試后的講評意見：加強對題目含義的理解。問題較簡單，容易解決。

[參考答案](1)4(2)1/2

[試題來源]自編、改編