2.導數的幾何意義
函數y=f(x)在點x處的導數的幾何意義是曲線y=f(x)在點p(x
,f(x
))處的切線的斜率。也就是說,曲線y=f(x)在點p(x
,f(x
))處的切線的斜率是f’(x
)。相應地,切線方程為y-y
=f/(x
)(x-x
)。
1.導數的概念
函數y=f(x),如果自變量x在x處有增量
,那么函數y相應地有增量
=f(x
+
)-f(x
),比值
叫做函數y=f(x)在x
到x
+
之間的平均變化率,即
=
。如果當
時,
有極限,我們就說函數y=f(x)在點x
處可導,并把這個極限叫做f(x)在點x
處的導數,記作f’(x
)或y’|
。
即f(x)=
=
。
說明:
求函數y=f(x)在點x處的導數的步驟:
(1)求函數的增量=f(x
+
)-f(x
);
(2)求平均變化率=
;
(3)取極限,得導數f’(x)=
。
15.(07廣東)已知是實數,函數
.如果函數
在區(qū)間
上有零點,求
的取值范圍.
14.(07福建)設函數.
(Ⅰ)求的最小值
;
(Ⅱ)若對
恒成立,求實數
的取值范圍.
13.(07江蘇)已知函數在區(qū)間
上的最大值與最小值分別為
,則
12.(07廣東)函數的單調遞增區(qū)間是
11. (07北京)是
的導函數,則
的值是
10.(07浙江)設是函數
的導函數,將
和
的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是( )
9.(07全國二)已知曲線的一條切線的斜率為
,則切點的橫坐標為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.(07全國一)曲線在點
處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為( )
A. B.
C.
D.
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