13.計(jì)算下列定積分的值
(1)
(2);
(3);
(4);
12.請您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷。它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐(如右圖所示)。試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?
11.設(shè)函數(shù)分別在
處取得極小值、極大值.
平面上點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
、
,該平面上動(dòng)點(diǎn)
滿足
,點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn).求
(I)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(II)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
10.設(shè)函數(shù)f(x)=
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)討論f(x)的極值。
9.在區(qū)間
上的最大值是( )
(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4
8.已知函數(shù)。(Ⅰ)設(shè)
,討論
的單調(diào)性;(Ⅱ)若對任意
恒有
,求
的取值范圍。
7.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間
,導(dǎo)函數(shù)
在
內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)
在開區(qū)間
內(nèi)有極小值點(diǎn)( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D. 4個(gè)
6.對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)³0,則必有( )
A.f(0)+f(2)<2f(1) B. f(0)+f(2)£2f(1)
C.f(0)+f(2)³2f(1) D. f(0)+f(2)>2f(1)
5.曲線和
在它們交點(diǎn)處的兩條切線與
軸所圍成的三角形面積是
。
4.半徑為r的圓的面積S(r)=r2,周長C(r)=2
r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(
r2)`=2
r 1,1式可以用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請你寫出類似于
1的式子: ;
2式可以用語言敘述為: 。
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