2．蕩秋千是一項(xiàng)古老的運(yùn)動(dòng)，秋千是一塊板用兩根繩系在兩個(gè)固定的懸點(diǎn)組成，設(shè)某人的質(zhì)量為m，身高為H，站立時(shí)重心離腳底$\frac{H}{2}$，蹲下時(shí)重心離腳底$\frac{H}{4}$，繩子懸掛點(diǎn)到踏板的繩長為6H，繩子足夠柔軟且不可伸長，繩子和踏板的質(zhì)量不計(jì)，人身體始終與繩子保持平行，重力加速度為g．
（1）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角θ₀（單位：rad），由靜止釋放，忽略空氣阻力，求擺至最低點(diǎn)時(shí)每根繩的拉力大��；
（2）若該人在踏板上保持站式，由伙伴將其推至擺角θ₁ （單位：rad），由靜止釋放，擺至另一側(cè)最大擺角為θ₂（單位：rad），設(shè)空氣阻力大小恒定，作用點(diǎn)距離腳底為$\frac{H}{3}$，求空氣阻力的大�。�
（3）若該人在踏板上采取如下步驟：當(dāng)蕩至最高處時(shí)，突然由蹲式迅速站起，而后緩緩蹲下，擺至另一側(cè)最高處時(shí)已是蹲式，在該處又迅速站起，之后不斷往復(fù)，可以蕩起很高．用此法可以蕩起的最大擺角為θm 弧度，假設(shè)人的“緩緩蹲下”這個(gè)動(dòng)作不會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)機(jī)械能的損耗，而且空氣阻力大小和作用點(diǎn)與第（2）問相同，試證明：$\frac{{θ}_{m}}{cos{θ}_{m}}$=$\frac{{θ}_{1}+{θ}_{2}}{44（cos{θ}_{2}-cos{θ}_{1}）}$．

1．在做“測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，一學(xué)生按圖電路進(jìn)行連接（如圖甲所示），共用6根導(dǎo)線，即aa′、bb′、cc′、dd′、eb′、df．由于混進(jìn)一根內(nèi)部斷開的導(dǎo)線，所以合上開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)電表的指針都不偏轉(zhuǎn)．他用萬用表電壓檔測(cè)量ab′間電壓時(shí)，讀數(shù)約為3.0V（已知電池的電動(dòng)勢(shì)約為3.0V）．

（1）在進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)的過程中，該同學(xué)已經(jīng)根據(jù)原理圖完成部分導(dǎo)線的連接（如圖乙所示），請(qǐng)?jiān)趯?shí)物接線圖中完成余下的導(dǎo)線連接；
（2）為了進(jìn)一步判定哪一條導(dǎo)線斷路，你認(rèn)為還必須再測(cè)哪兩點(diǎn)間的電壓，并簡要說明理由？如果測(cè)出aa?間電壓為1.5V，一定是aa?斷路；
如果測(cè)出bb?間電壓為1.5V，一定是bb?斷路．
ab?間電壓約為1.5V，表明斷路只可能發(fā)生在aa?或bb?間，為了進(jìn)一步判定，可以測(cè)aa?或bb?兩點(diǎn)間的電壓．
（3）該學(xué)生將斷的導(dǎo)線換掉后，測(cè)出了下表中的5組U、I值，請(qǐng)你在圖丙示的坐標(biāo)紙上畫出U-I圖線，并根據(jù)圖線求得該電池的電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻r=2.2Ω．

次數(shù)	1	2	3	4	5
I（A）	0.20	0.30	0.36	0.42	0.55
U（V）	2.59	2.39	2.30	2.14	1.87

20．一列簡諧橫波沿x軸的正方向傳播，已知t=0時(shí)刻，此波剛好傳播到x=5米處，如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)至少再經(jīng)過0.3s才能到達(dá)波峰處，則以下說法正確的是（　�。�

	A．	這列波的波長是5m
	B．	這列波的波速是10m/s
	C．	質(zhì)點(diǎn)Q要經(jīng)過0.7s才能第一次到達(dá)波峰處
	D．	質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波峰處時(shí)質(zhì)點(diǎn)P也恰好到達(dá)波峰處

19．如圖所示，a、b是一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，c、d是另一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)．實(shí)線acb和adb分別是甲、乙兩帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．已知兩粒子在a點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能，下列判斷正確的是（　　）

	A．	甲、乙兩粒子可能帶同種電荷
	B．	兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)具有相同的電勢(shì)能
	C．	甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)具有相同的動(dòng)能
	D．	若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)，則甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能小于乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

18．在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中，要測(cè)量一個(gè)標(biāo)有“2.7V 1.5W”的燈泡兩端的電壓和通過它的電流，現(xiàn)有如下器材：
A．直流電源3V（內(nèi)阻可不計(jì)）          B．直流電表0～3A（內(nèi)阻約0.1Ω）
C．直流電表0～0.6A（內(nèi)阻約0.5Ω）     D．直流電壓表0～3V（內(nèi)阻約3kΩ）
E．直流電壓表0～15V（內(nèi)阻約200kΩ）  F．滑動(dòng)變阻器（10Ω，1A）
G．滑動(dòng)變阻器（1kΩ，300mA）
①除開關(guān)、導(dǎo)線外，為完成實(shí)驗(yàn)，需要從上述器材中選用ACDF（用字母）
②某幾位同學(xué)設(shè)計(jì)了如下A、B、C、D所示的電路圖，正確的是D；并根據(jù)正確的電路圖在實(shí)物圖中正確連好線．

③表中的各組數(shù)據(jù)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在圖所示的方格紙上已經(jīng)描好點(diǎn)，請(qǐng)作出該燈泡的伏安特性曲線，根據(jù)該曲線可以判斷：隨電壓的增大，燈泡的電阻增大．

U/V	I/A
0	0
0.5	0.17
1.0	0.30
1.5	0.39
2.0	0.45
2.5	0.49

17．如圖所示，在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c，各導(dǎo)線中的電流大小相同．其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向里，每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對(duì)它的安培力作用．則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力，以下說法正確的是（　　）

	A．	導(dǎo)線a所受合力方向水平向右		B．	導(dǎo)線c所受合力方向水平向右
	C．	導(dǎo)線c所受合力方向水平向左		D．	導(dǎo)線b所受合力為零

16．如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩子連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是（　　）

	A．	彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng)
	B．	C與B碰前，C與AB的速率之比為M：m
	C．	C與油泥粘在一起后，AB立即停止運(yùn)動(dòng)
	D．	C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)

15．下列說法正確的是（　�。�

	A．	機(jī)械能與內(nèi)能間的相互轉(zhuǎn)化具有方向性
	B．	氣體的溫度升高，每個(gè)氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率都增加
	C．	第二類永動(dòng)機(jī)雖然不違反能量守恒定律，但它是制造不出來的
	D．	當(dāng)溫度由20℃變?yōu)?0℃，物體分子的平均動(dòng)能應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍

14．如圖甲，在閉合的鐵芯上繞著兩個(gè)線圈，兩個(gè)線圈的匝數(shù)比n₁：n₂=1：3．a(chǎn)、b兩端加上如右圖乙的交流電；c、d兩端接一個(gè)可變電阻R．下列說法正確的是（　�。�

	A．	c、d兩端電壓的有效值是933V
	B．	通過電阻R的電流頻率是150Hz
	C．	減小電阻R的阻值，a、b兩端的輸入功率將增大
	D．	減小電阻R的阻值，a、b兩端的輸入電流將變小

13．射箭的弓頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長度為l，發(fā)射時(shí)弦和箭可等效為右圖乙的情景，假設(shè)弓的跨度保持不變．已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時(shí)弦的最大長度為$\frac{5}{3}$l（彈性限度內(nèi)），則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為（設(shè)弦的彈力滿足胡克定律）（　�。�

A．

kl

B．

$\frac{16}{15}$kl

C．

$\sqrt{3}$kl

D．

2kl