Question

17．質(zhì)量為1kg的物塊從高為2m的傾角為37°的固定斜面頂端，無初速度的下滑至底端．斜面的摩擦因數(shù)為0.1．求物塊滑至底端的速度？

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可以求出物體的加速度；
由勻變速運動的速度位移公式可以求出物體到達斜面低端時的速度．

解答 解：物體受力如圖所示，在平行于斜面方向上，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
代入數(shù)據(jù)解得：a=gsinθ-μgcosθ=5.2m/s²，
由勻變速運動的速度位移公式得：
v²-v₀²=2aL，v₀=0，$L=\frac{h}{sin37°}=\frac{10}{3}$m
代入數(shù)據(jù)解得：v=$\sqrt{2aL}=\sqrt{2×5.2×\frac{10}{3}}=\sqrt{34.7}≈5.9$m/s；
答：物塊滑至底端的速度是5.9m/s

點評 本題考查了求加速度與速度問題，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式即可正確解題，對物體正確受力分析是正確解題的關(guān)鍵．