已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n(n∈N^*), 且－2S₂，S_3,4S₄成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2) 證明S_n＋≤(n∈N^*)．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²－14x＋45＝0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和為S_n，且S_n＝1－b_n.

(1)求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記c_n＝a_n·b_n，求證：c_n＋1≤c_n.

某人用10萬元買了一輛小汽車用來跑出租，已知這輛汽車從啟用的第一年起連續(xù)使用，第n年的保養(yǎng)維修費(fèi)為2 000(n－1)元，使用它直到“報(bào)廢最合算”(所謂“報(bào)廢最合算”是指使用的這輛汽車的年平均耗資最少)為止，則最佳報(bào)廢時間為________年．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若2,4，a₃成等比數(shù)列，則S₅＝________.

設(shè)函數(shù)f(x)＝x^m＋ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則數(shù)列 (n∈N^*)的前n項(xiàng)和是(　　)

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁＋a₆＋a₁₁＝4π，則sin(S₁₁)的值為(　　)

A．－      B．±        C.        D.

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n.則“|q|＝1”是“S₄＝2S₂”的(　　)

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

已知等差數(shù)列{a_n}的公差和首項(xiàng)都不等于0，且a₂，a₄，a₈成等比數(shù)列，則＝(　　)

A．2      B．3       C．5        D．6

已知數(shù)列中，a₁＝1，a₂＝2＋3，a₃＝4＋5＋6，a₄＝7＋8＋9＋10，…，則a₁₀＝(　　)

A．610       B．510       C．505       D．750

一凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差是10°，最小內(nèi)角100°，則邊數(shù)n為(　　)

 A．8        B．9        C．8或9         D．7