已知直線l與橢圓x²＋2y²＝2交于P₁、P₂兩點(diǎn)，線段P₁P₂的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k₁(k₁≠0)，直線OP的斜率為k₂，則k₁k₂的值等于________．

已知拋物線C：y²＝2px(p＞0)的準(zhǔn)線為l，過(guò)M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點(diǎn)A，與C的一個(gè)交點(diǎn)為B.若，則p＝________.

已知點(diǎn)F是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞)                      B．(1,2)

C．(1,1＋)                    D．(2,1＋)

拋物線y＝x²到直線2x－y＝4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A．                       B．(1,1)

C                           D．(2,4)

中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，－1)，右焦點(diǎn)到直線m：x－y＋2＝0的距離為3.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)是否存在斜率k≠0的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)，使|BM|＝|BN|？若存在，求k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

設(shè)A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是橢圓＋＝1(a>b>0)上的兩點(diǎn)，且m·n＝0，橢圓離心率e＝，短軸長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求橢圓方程；

(2)若存在斜率為k的直線AB過(guò)橢圓的焦點(diǎn)F(0，c)(c為半焦距)，求k的值．

已知雙曲線方程是x²－＝1，過(guò)定點(diǎn)P(2,1)作直線交雙曲線于P₁，P₂兩點(diǎn)，并使P(2,1)為P₁P₂的中點(diǎn)，則此直線方程是________．

已知F₁、F₂為橢圓＋＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)．若|F₂A|＋|F₂B|＝12，則|AB|＝________.

若m＞0，點(diǎn)P(m，)在雙曲線－＝1上，則點(diǎn)P到該雙曲線左焦點(diǎn)的距離為_(kāi)_______．

斜率為1的直線l與橢圓＋y²＝1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為(　　)

A．2                              B.

C.                          D.