當(dāng)a為定值時(shí)，橢圓形狀的變化與c有什么關(guān)系？

如何利用幾何圖形解釋b²＝a²－c²？a、b、c在橢圓中表示哪些線段的長(zhǎng)？

在橢圓定義中的常數(shù)為什么要大于焦距|F₁F₂|？

已知?jiǎng)訄A與圓：x²＋y²－4y－32＝0內(nèi)切且過定點(diǎn)A(0，－2)，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

△ABC的三邊a、b、c成等差數(shù)列且滿足a＞b＞c，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－1，0)、(1，0)．求頂點(diǎn)B的軌跡．

已知△ABC的周長(zhǎng)等于18，BC長(zhǎng)為8，求這個(gè)三角形的頂點(diǎn)A的軌跡方程．

在△ABC中，點(diǎn)B(－6，0)、C(0，8)，且sinB、sinA、sinC成等差數(shù)列．

(1)求證：頂點(diǎn)A在一個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)．

(2)指出這個(gè)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)以及焦距．

分別指出下列命題的構(gòu)成形式，并判斷此命題的真假：

(1)8或6是30的約數(shù)；

(2)矩形的對(duì)角線垂直平分；

(3)方程x²－x＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根．

寫出下列命題的否定，并判斷真假．

(1)所有的矩形都是平行四邊形；

(2)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

(3)有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)；

(4)某些平行四邊形是菱形．

判斷命題“若a＞b，則ac²＞bc²”的真假，并寫出它的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其真假．