判斷命題“若a>b,則ac2>bc2”的真假,并寫(xiě)出它的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其真假.

答案:
解析:

  答案:若c=0時(shí),ac2=bc2,所以該命題為假命題.

  逆命題:若ac2>bc2,則a>b,真命題;

  否命題:若a≤b,則ac2≤bc2,真命題;

  逆否命題:若ac2≤bc2,則a≤b,假命題.

  解析:原命題與逆否命題同真假,逆命題與否命題同真假.


提示:

判斷命題的真假,要盡量利用原命題與其逆否命題同真假,逆命題與否命題同真假來(lái)判定.利用舉反例證明一個(gè)命題是假命題是常用的方法.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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寫(xiě)出命題:“若a,b都是有理數(shù),則a•b是有理數(shù)”的逆命題、否命題和逆否命題,并判斷其真假.

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下列判斷正確的是

[  ]

A.x2-1≠0x≠1或x≠1

B.命題:“a,b都是偶數(shù),則ab是偶數(shù)”的逆否命題是“若ab不是偶數(shù),則a,b都不是偶數(shù)”

C.若“pq”為假命題,則“非p且非q”是真命題

D.已知a,b,c是實(shí)數(shù),關(guān)于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集,必有a>0且△≤0

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以下四個(gè)判斷,正確的是


  1. A.
    “5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”是真命題
  2. B.
    命題“2≥2”是真命題
  3. C.
    “若a,b是實(shí)數(shù),則a>b>0是a2>b2”的充分必要條件
  4. D.
    命題p:“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”,那么p的逆否命題是假命題

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