過定點(diǎn)A(a，b)(a≠0)任作互相垂直的兩條直線，分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，求線段BC的中點(diǎn)M的軌跡方程．

已知定點(diǎn)A(2，0)，P點(diǎn)在圓=1上運(yùn)動(dòng)，∠AOP的平分線交PA于Q點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

AB是圓O的直徑，且|AB|=2a，M是圓上一動(dòng)點(diǎn)，作MN⊥AB，垂足為N，在OM上取點(diǎn)P，使|OP|=|MN|，求點(diǎn)P的軌跡．

已知圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，對(duì)應(yīng)這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=－1，且曲線，一條準(zhǔn)線的方程為y=，且中心在原點(diǎn)，求圓錐曲線的方程．

過圓O：=4與y軸正半軸的交點(diǎn)A作這圓的切線l，M為l上任一點(diǎn)，過M作圓O的另一條切線，切點(diǎn)為Q．求點(diǎn)M在直線l上移動(dòng)時(shí)△MAQ垂心的軌跡方程．

若拋物線y=－1上總存在關(guān)于直線x＋y=0對(duì)稱的兩點(diǎn)，求a的范圍．

已知曲線C：y=－，若C與有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

已知兩曲線y==x關(guān)于直線l對(duì)稱，求直線l的方程．

自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓－4x－4y＋7=0相切，求光線l與m所在直線的方程．

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B(1，2)，C(－1，－1)，一條內(nèi)角平分線方程是2x＋y－1=0，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．