已知圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，對應(yīng)這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=－1，且曲線，一條準(zhǔn)線的方程為y=，且中心在原點(diǎn)，求圓錐曲線的方程．

答案：
解析：

　　解:在曲線中，∵點(diǎn)P到準(zhǔn)線x=－1的距離為3－(－1)=4，又|PF|=4，∴曲線為拋物線，其方程為=4x．

　　=1(a＞b＞0)，由

　　，可得

　　a=1，=2．


提示：

說明:根據(jù)已知條件求曲線的方程，主要運(yùn)用待定系數(shù)法或有關(guān)定義．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F(
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，0)，其準(zhǔn)線方程為x=-
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（1）寫出拋物線C的方程；
（2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宿遷2007～2008學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試題 題型：044

已知圓錐曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F(1，0)，對應(yīng)這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x＝－1，且這條曲線經(jīng)過點(diǎn)M(3，)．

(Ⅰ)求此圓錐曲線的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線y＝k(x－4)與圓錐曲線相交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若∠AOP＝α，∠BOP＝β，求tanα·tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），對應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點(diǎn)P是拋物線C上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別是M，N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，|MN|的值最�。壳蟪鰘MN|的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），對應(yīng)于這個(gè)焦點(diǎn)的準(zhǔn)線方程為x=-.

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過F點(diǎn)的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點(diǎn)P是拋物線C上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓（x-3）2+y2=2的切線，切點(diǎn)分別是M，N.當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，|MN|的值最��？求出|MN|的最小值.

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