（本小題滿分12分）
已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足    
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.
（1）
（2）
  
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222308984637.png" style="vertical-align:middle;" />，那么對于n=1或n》2,分情況討論得到其通項(xiàng)公式。從而。
（2）根據(jù)第一問中通項(xiàng)公式，得到新數(shù)列的表達(dá)式，然后利用錯(cuò)位相減法得到數(shù)列的和的運(yùn)用。
解： （1）易得  
當(dāng)，    


………………7分
兩式相減得
                           

  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式　 的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).
（1）求并且證明是等差數(shù)列；
（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；
（3）對于（2）中的命題，對一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，
請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且滿足，．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
（1）求的通項(xiàng)公式。
（2）若數(shù)列滿足 求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列 的變號數(shù)，令（n為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)；
（3）記數(shù)列的前的和為，若對恒成立，求正整數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若S7 = 35，則a4 的值為（   ）
A．8B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為綜合治理交通擁堵狀況，緩解機(jī)動車過快增長勢頭，一些大城市出臺了“機(jī)動車搖號上牌”的新規(guī)．某大城市2012年初機(jī)動車的保有量為600萬輛，預(yù)計(jì)此后每年將報(bào)廢本年度機(jī)動車保有量的5%，且報(bào)廢后機(jī)動車的牌照不再使用，同時(shí)每年投放10萬輛的機(jī)動車牌號，只有搖號獲得指標(biāo)的機(jī)動車才能上牌．經(jīng)調(diào)研，獲得搖號指標(biāo)的市民通常都會在當(dāng)年購買機(jī)動車上牌．
（1）問：到2016年初，該城市的機(jī)動車保有量為多少萬輛；
（2）根據(jù)該城市交通建設(shè)規(guī)劃要求，預(yù)計(jì)機(jī)動車的保有量少于500萬輛時(shí)，該城市交通擁堵狀況才真正得到緩解．問：至少需要多少年可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關(guān)于的方程
有解，那么以下九個(gè)方程已知等差數(shù)列（公差不為零）和等差數(shù)列，如果關(guān)于的方程， 中，
無解的方程最多有      個(gè)

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