設等差數(shù)列的前項和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知
（1）求的通項公式。
（2）若數(shù)列滿足 求數(shù)列的前項和。
⑴        ⑵… = 
（1）由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式與求和公式可分別求出公差和公比，即可寫出的通項公式；（2）令，寫出與類似的式子，兩式相減求出的通項公式，注意分段表示，再由等差數(shù)列的求和公式得的前項和
⑴ 設等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為
 由 ，得    ①
由   得      ②
化簡①② 消去得或
 則              （7分）
⑵…   ①
當時，… ②
由①-②得 又由⑴得
  
的前項和…
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，，且前項的算術平均數(shù)等于第項的倍（）． (即
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項都是數(shù)列｛an｝中的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
(2)記,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
數(shù)列的前n項和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。
（１） 若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
（２） 若設數(shù)列的前ｎ項和為，求；
（３） 若C=0，是首項為1的等差數(shù)列，設，求不超過P的最大整數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足.若，則_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足    
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式與的前n項和；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求=      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案