(本小題滿分12分)
已知公差不為零的等差數(shù)列的前4項和為10，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項和.
（1）an=3n－5.（Ⅱ）
本試題主要考查了等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式的 運用，以及數(shù)列的求和的綜合運用。
（1）由題意知
，
可得到通項公式。
（2）因為
數(shù)列{bn}是首項為，公比為8的等比數(shù)列，從而得到公式。
解：（1）由題意知
…………………………3分
解得……………………………………………………… 5分
所以an=3n－5.………………………………………………………… 6分
（Ⅱ）∵
∴數(shù)列{bn}是首項為，公比為8的等比數(shù)列，---------------------------9分
所以…………………………………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項的等比數(shù)列，其前項和中，，成
等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，若，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，，且前項的算術(shù)平均數(shù)等于第項的倍（）． (即
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項都是數(shù)列｛an｝中的項.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(理)在等差數(shù)列{an}中，已知a5=3，a9=6，則a13=
A．9B．12C．15D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

為了解某校高三學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分數(shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.7到4.8之間的學生數(shù)為      （    ）
A．24　B．23　C．22　　　D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正數(shù)數(shù)列的前n項和為，且，數(shù)列滿足    
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式與的前n項和；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項和為，且S2=10，S5=55，則過點P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直線的斜率為（      ）
A．4B．C．－4D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，若，則的值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案