已知數(shù)列中，，且滿足，．
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．
（I）         （II）存在，使得對任意，都有．
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用。
（1）∵，  ∴， 
可知數(shù)列是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列 ，得到通項(xiàng)公式。        
（2）∵，∴ ∴要使恒成立，
只要恒成立，
∴恒成立，∴恒成立．                                     
分離參數(shù)法，對于n分為奇數(shù)和偶數(shù)討論得到參數(shù)的范圍。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛bn｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＝b1＝d＝2，S3＜5b2＋a88－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛bn｝中是否存在一項(xiàng)bk，使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項(xiàng)和？請說明理由。
（Ⅲ）若b1＝ar，b2＝as≠ar， b3=at（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛bn｝中每一項(xiàng)都是數(shù)列｛an｝中的項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足.
(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)記,求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
數(shù)列的前n項(xiàng)和為，存在常數(shù)A，B，C，使得對任意正整數(shù)n都成立。
（１） 若數(shù)列為等差數(shù)列，求證：3A－B＋C＝０；
（２） 若設(shè)數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和為，求；
（３） 若C=0，是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，設(shè)，求不超過P的最大整數(shù)的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，則視力在4.7到4.8之間的學(xué)生數(shù)為      （    ）
A．24　B．23　C．22　　　D．21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正值，首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且
（1）求的通項(xiàng)；（2）求的前n項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足    
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與的前n項(xiàng)和；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}中，已知a3≥9，a6≤6，則a10的取值范圍是____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直線的斜率為（      ）
A．4B．C．－4D．－

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案