設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意都有成立， (其中、、是常數(shù)) ．

（1）當(dāng)，，時(shí)，求；

（2）當(dāng)，，時(shí)，

①若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“數(shù)列”.

如果，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有

，且．若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所

有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．


（2）當(dāng)，，時(shí)，

，                           ③

用去代得，，  ④  

                 

又，∴或或或               …….17分

所以，首項(xiàng)的所有取值構(gòu)成的集合為                        …… 18分

（其他解法,可根據(jù)【解】的評分標(biāo)準(zhǔn)給分）

考點(diǎn)：(1)已知與的關(guān)系，求和；(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，前項(xiàng)和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)恰有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A.         B.       C.       D.

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已知數(shù)列中，，，則=___________.

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等差數(shù)列中，，記，則當(dāng)____時(shí)， 取得最大值.

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已知數(shù)列，滿足，，

（1）已知，求數(shù)列所滿足的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；

（3）己知，設(shè)＝，常數(shù),若數(shù)列是等差數(shù)列，記，求.

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將名學(xué)生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)地方至少安排一名學(xué)生參加，則不同的安排方案共有

A．36種              B．24種             C．18種            D．12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，，都有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．            B.  

C.             D.  

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對于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．對于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列有，，且滿足，則          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在的二項(xiàng)展開式中，按的降冪排列，只有第項(xiàng)的系數(shù)最大，則各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為________（答案用數(shù)值表示）.

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