已知E、F分別是正方體的棱BB1、AD的中點，則直線EF和平面BDD1B1所成角的正弦值是(　　)

A.                                                          B. 

C.                                                              D.


B

[解析]　設(shè)正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為2，過點F作BD的垂線FH交BD于點H，連接EH，則FH⊥平面BDD1B1，所以直線EF和平面BDD1B1所成的角為∠FEH，因為FH＝，AF＝1，EF＝，故sin∠FEH＝＝，選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)拋物線x2＝12y的焦點為F，經(jīng)過點P(2,1)的直線l與拋物線相交于A，B兩點，又知點P恰為AB的中點，則|AF|＋|BF|＝________.

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若一個螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是(　　)

A.＋π                                              B．3＋π

C．9＋π                                            D．9＋π

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如圖，在平行四邊形ABCD中，，若將其沿BD折成直二面角A－BD－C，則三棱錐A－BCD的外接球的體積為________．

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在正三棱柱ABC－A1B1C1中，H、F分別為AB、CC1的中點，各棱長都是4.

(1)求證CH∥平面FA1B.

(2)求證平面ABB1A1⊥平面FA1B.

(3)設(shè)E為BB1上一點，試確定E的位置，使HE⊥BC1.

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正四棱錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側(cè)棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角的大小為________．

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在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點，F是正方形BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是(　　)

A．{t|≤t≤2}                                 B．{t|≤t≤2}

C．{t|2≤t≤2}                                        D．{t|2≤t≤2}

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如圖，已知四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝1，AB＝2，PA⊥平面ABCD，PA＝1.

(1)求證：AB∥平面PCD；

(2)求證：BC⊥平面PAC；

(3)若M是PC的中點，求三棱錐M－ACD的體積．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點，PA＝AD＝2，AB＝1.

(1)求證：PD∥平面AMC；

(2)求三棱錐A－MBC的高．

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