寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命題，并

判斷其真假．

(1)p：2是4的約數(shù)，q：2是6的約數(shù)；

(2)p：矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分；

(3)p：方程x2＋x－1＝0的兩實根的符號相同，q：方程x2＋x－1＝0的兩實根的絕對值

相等．


解　(1)p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；

p且q：2是4的約數(shù)且2也是6的約數(shù)，真命題；

非p：2不是4的約數(shù)，假命題．

(2)p或q：矩形的對角線相等或互相平分，真命題；

p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；

非p：矩形的對角線不相等，假命題．

(3)p或q：方程x2＋x－1＝0的兩個實數(shù)根符號相同或絕對值相等，假命題；

p且q：方程x2＋x－1＝0的兩個實數(shù)根符號相同且絕對值相等，假命題；

非p：方程x2＋x－1＝0的兩實數(shù)根符號不同，真命題．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)m＝________.

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已知集合S＝，P＝{x|a＋1<x<2a＋15}．

(1)求集合S；

(2)若S⊆P，求實數(shù)a的取值范圍．

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求證：關(guān)于x的一元二次不等式ax2－ax＋1>0對于一切實數(shù)x都成立的充要條

件是0<a<4.

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已知命題p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0，命題q：∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，若“p且q”

為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是______________．

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某種電熱水器的水箱盛滿水是200升，加熱到一定溫度可浴用，浴用時，已知每分鐘放

水34升，在放水的同時注水，t分鐘注入2t2升，當水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供________人洗浴．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至0.55

元～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億千瓦時)與(x－0.4)元成反比例．又當x＝0.65時，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若每千瓦時電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益＝用電量×(實際電價－成本價)]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝(x＋1)(x－a)為偶函數(shù)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝  滿足f(c2)＝.

(1)求常數(shù)c的值；

(2)解不等式f(x)>＋1.

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