根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．

(1) 與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過(guò)點(diǎn)(－3，2)；

(2) 與雙曲線＝1有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(3，2)．


解：解法1：(1) 設(shè)雙曲線的方程為＝1，

由題意，得解得a2＝，b2＝4.

所以雙曲線的方程為＝1.

(2) 設(shè)雙曲線方程為＝1.由題意易求得c＝2.

又雙曲線過(guò)點(diǎn)(3，2)，∴＝1.

又∵a2＋b2＝(2) 2，∴a2＝12，b2＝8.

故所求雙曲線的方程為＝1.

解法2：(1) 設(shè)所求雙曲線方程為＝λ(λ≠0)，

將點(diǎn)(－3，2)代入得λ＝，所以雙曲線方程為.

(2) 設(shè)雙曲線方程為＝1，

將點(diǎn)(3，2)代入得k＝4，所以雙曲線方程為＝1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為8，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2＝2py(p>0)上．

(1) 求拋物線E的方程；

(2) 設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y＝－1相交于點(diǎn)Q.證明：以PQ為直徑的圓恒過(guò)y軸上某定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．

(1) 若曲線C是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；

(2) 設(shè)m＝4，曲線C與y軸的交點(diǎn)為A，B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線y＝1與直線BM交于點(diǎn)G.求證：A，G，N三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.

(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2) 寫出雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 已知雙曲線＝1的右焦點(diǎn)為(3，0)，則該雙曲線的離心率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


觀察下列等式：

…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個(gè)關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個(gè)等式可以表示為_(kāi)_____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)數(shù)列滿足a1＝0且＝ 1.

(1) 求的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)bn＝，記Sn＝bk，證明：Sn<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)首項(xiàng)為a1的正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，q為非零常數(shù)，已知對(duì)任意正整數(shù)n、m，Sn＋m＝Sm＋qmSn總成立．求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若對(duì)于定義在R上的連續(xù)函數(shù)，存在常數(shù)（），使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)成立，則稱是回旋函數(shù)，且階數(shù)為.現(xiàn)有下列4個(gè)命題：

①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù)；

②若（）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；

③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；

④若對(duì)任意一個(gè)階數(shù)為的回旋函數(shù)，方程均有實(shí)數(shù)根。

其中真命題的個(gè)數(shù)為（     ）

    A．1個(gè)    　      B．2 個(gè)             C．3個(gè)             D．4個(gè)

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