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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=-2,該拋物線上的每個(gè)點(diǎn)到準(zhǔn)線x=-2的距離都與到定點(diǎn)N的距離相等,圓N是以N為圓心,同時(shí)與直線l1:y=x和l2:y=-x 相切的圓,
(1) 求定點(diǎn)N的坐標(biāo);
(2) 是否存在一條直線l同時(shí)滿足下列條件:
① l分別與直線l1和l2交于A、B兩點(diǎn),且AB中點(diǎn)為E(4,1);
② l被圓N截得的弦長(zhǎng)為2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn)F,左、右準(zhǔn)線分別為l1:x=-m-1,l2:x=m+1,且l1、l2分別與直線y=x相交于A、B兩點(diǎn).
(1) 若離心率為,求橢圓的方程;
(2) 當(dāng)<7時(shí),求橢圓離心率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線過(guò)點(diǎn)(3,-2),且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).
(1) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 求以雙曲線的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
根據(jù)下列條件,求雙曲線方程.
(1) 與雙曲線=1有共同的漸近線,且過(guò)點(diǎn)(-3,2);
(2) 與雙曲線=1有公共焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(3,2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}中,數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=
(1) 求a1,a2,a3;
(2) 由(1)猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3) 求Sn.
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