下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水位下降1m后，水面寬________m.


　2

[解析]　本題考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與數(shù)學(xué)建模能力．

設(shè)拋物線方程為x2＝－2py，代入P(2，－2)得2p＝2，

∴x2＝－2y，當(dāng)y＝－3時(shí)，x2＝6，∴x＝±，

則此時(shí)水面寬為2m.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C的圓心在直線3x－y＝0上，半徑為1且與直線4x－3y＝0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

A．(x－3)2＋(y－)2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1或(x＋2)2＋(y＋1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝1

D．(x－)2＋(y－1)2＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)橢圓C：＋＝1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(0,4)，離心率為.

(1)求C的方程；

(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體OABC－O1A1B1C1中，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF＝x，其中0≤x≤a，以O為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz.

(1)寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；

(2)求證：A1F⊥C1E；

(3)若A1、E、F、C1四點(diǎn)共面，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A.若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為(　　)

A．y2＝±4x　　　　　　                               B．y2＝±8x

C．y2＝4x                                                     D．y2＝8x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，F關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，過(guò)F作x軸的垂線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，有下列四個(gè)命題：

①△PMN必為直角三角形；②△PMN不一定為直角三角形；③直線PM必與拋物線相切；④直線PM不一定與拋物線相切．其中正確的命題是(　　)

A．①③                                                        B．①④

C．②③                                                        D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問(wèn)題來(lái)說(shuō)，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體

B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體

C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)是樣本

D．樣本容量是100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班有50名學(xué)生，現(xiàn)要采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名學(xué)生，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1～50號(hào)，并分組，第一組1～5號(hào)，第二組6～10號(hào)，…，第十組46～50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)_______的學(xué)生．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


以下四個(gè)命題：

①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20min從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；

③在線性回歸方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；

④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，它們的隨機(jī)變量χ2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．

其中正確命題的序號(hào)是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案