已知圓C的圓心在直線3x－y＝0上，半徑為1且與直線4x－3y＝0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是(　　)

A．(x－3)2＋(y－)2＝1

B．(x－2)2＋(y－1)2＝1或(x＋2)2＋(y＋1)2＝1

C．(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝1

D．(x－)2＋(y－1)2＝1


　C

[解析]　∵圓C的圓心在直線3x－y＝0上．

∴設(shè)C(m,3m)．

又圓C半徑為1，且與4x－3y＝0相切，

∴m＝±1，

∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x－1)2＋(y－3)2＝1或(x＋1)2＋(y＋3)2＝1.故選C.


練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線的焦點和點，為拋物線上一點，則的最小值是______________

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點O.

(1)求圓C的方程；

(2)試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F(4,0)的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知x2＋y2＋4x－2y－4＝0，則x2＋y2的最大值為(　　)

A．9                                                             B．14

C．14－6                                                D．14＋6

[

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(2)試探求C上是否存在異于原點的點Q，使Q到定點F(4,0)的距離等于線段OF的長．若存在，請求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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過圓x2＋y2＝4外一點P(4,2)，作圓的兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，則△PAB的外接圓的方程為(　　)

A．(x－4)2＋(y－2)2＝1                                 B．x2＋(y－2)2＝4

C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5                                 D．(x－2)2＋(y－1)2＝5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知F1(－1,0)，F2(1,0)是橢圓C的兩個焦點，過F2且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點，且|AB|＝3，則C的方程為(　　)

A.＋y2＝1                                                B.＋＝1

C.＋＝1                                            D.＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水位下降1m后，水面寬________m.

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同步練習(xí)冊答案