在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知△ABC的頂點(diǎn)A(-5,0)和C(5,0),若頂點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)-=1上,則為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
圓心在直線(xiàn)y=x上,經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且在x軸上截得弦長(zhǎng)為2的圓的方程為( )
A.(x-1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y+1)2=或(x+1)2+(y-1)2=2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)。
(1)若在上為減函數(shù),求的取值范圍;
(2)若關(guān)于的方程在內(nèi)有兩不等實(shí)根,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線(xiàn)y2=4x,過(guò)點(diǎn)M(0,2)的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),且直線(xiàn)l與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求證:|MA|,|MC|,|MB|成等比數(shù)列;
(2)設(shè),試問(wèn)α+β是否為定值,若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)F(,0),直線(xiàn)l:x=-,點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng),R是線(xiàn)段PF與y軸的交點(diǎn),RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(2)設(shè)圓M過(guò)A(1,0),且圓心M在曲線(xiàn)C上,TS是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí),弦長(zhǎng)|TS|是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
過(guò)已知雙曲線(xiàn)-=1(b>0)的左焦點(diǎn)F1作⊙O2:x2+y2=4的兩條切線(xiàn),記切點(diǎn)為A,B,雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為C,若∠ACB=120°,則雙曲線(xiàn)的離心率為( )
A. B.
C. D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
雙曲線(xiàn)-=-1(b>0,a>0)與拋物線(xiàn)y=x2有一個(gè)公共焦點(diǎn)F,雙曲線(xiàn)的過(guò)點(diǎn)F且垂直于y軸的弦長(zhǎng)為,則雙曲線(xiàn)的離心率等于( )
A.2 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在拋物線(xiàn)上,且2x2=x1+x3,則有( )
A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2
C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|·|FP3|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若F1,F2是橢圓+=1(a>2b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),分別過(guò)F1,F2作傾斜角為45°的兩條直線(xiàn)與橢圓相交于四點(diǎn),以該四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形和以橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積比等于,則該橢圓的離心率為( )
A. B.
C. D.
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