Question

算下列各式的值
（1）log_a2+log_a

1

2

（a＞0且a≠1）
（2）log₂25•log₃4•log₅9
（3）

6 1 4

-（π-1）⁰-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則求解．
（2）利用對(duì)數(shù)換底公式求解．
（3）利用根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答： 解：（1）log_a2+log_a

1

2

（a＞0且a≠1）
=loga(2×

1

2

)
=log_a1
=0．
（2）log₂25•log₃4•log₅9
=

lg25

lg2

×

lg4

lg3

×

lg9

lg5

=8．
（3）

6 1 4

-（π-1）⁰-(3

3

8

)

1

3

+(

1

64

)-

2

3

=

5

2

-1-

3

2

+16
=16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．