某人在C點測得某塔在南偏西80°的O處，塔頂A的仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進10米到D處，測得塔頂A的仰角為30°，求塔OA的高度？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：先設(shè)出塔高為h，進而在Rt△AOC中求得OC=OA，在Rt△AOD中根據(jù)∠ADO=30°表示出OD最后在△OCD中，利用余弦定理求得關(guān)于h的一元二次方程進而求得h．
解答： 解：設(shè)塔高為h，
在Rt△AOC中，∠ACO=45°，則OC=OA=h．
在Rt△AOD中，∠ADO=30°，則OD=
3
h，
在△OCD中，∠OCD=120°，CD=10，
由余弦定理得：OD2=OC2+CD2-2OC•CDcos∠OCD，
即（
3
h）2=h2+102-2h×10×cos120°，
∴h2-5h-50=0，解得h=10或h=-5（舍）．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-
1
x
）9，則f′（x）中
1
x3
的系數(shù)為（　�。�
A、-504B、-72
C、72D、504

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，PD⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成的夾角為60°
（1）求證：AC⊥平面PBD；
（2）求二面角C-PB-D的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

算下列各式的值
（1）loga2+loga
1
2
（a＞0且a≠1）
（2）log225•log34•log59
（3）
6
1
4
-（π-1）0-(3
3
8
)
1
3
+(
1
64
)-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a4=2a2+a3，a32=a6．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求an•log2（an）的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c.
AB
•
AC
=m（m為正常數(shù)），∠BAC=θ，且a=2．
（Ⅰ）若bc有最大值4，求m的值及θ的取值范圍；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（θ）=2cos2（θ+
π
4
）+2
3
sin2θ-
3
的最大值及相應(yīng)的θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度υ（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=
920υ
υ2+3υ+1600
（υ＞0）．
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度υ為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分?jǐn)?shù)形式）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車制造廠有一條價值為60萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高其生產(chǎn)能力，進而提高產(chǎn)品的增加值．已知投入x萬元用于技術(shù)改造，所獲得的產(chǎn)品的增加值為（60-x）x2萬元，并且技改投入比率
x
60-x
∈（0，5]．
（1）求技改投入x的取值范圍；
（2）當(dāng)技改投入多少萬元時，所獲得的產(chǎn)品的增加值為最大，其最大值為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．
（1）若橢圓的長軸長為4，離心率為
3
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點O任意作兩條互相垂直的直線與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于P，S，R，Q四點，設(shè)原點O到四邊形PQSR的一邊距離為d，試求d=1時，a，b滿足的條件．

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同步練習(xí)冊答案