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已知數列{an}的前n項和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)()n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常數,則存在數列{xn}、{yn}使得（  ）

A.an=xn+yn,其中{xn}為等差數列，{yn}為等比數列

B．an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都為等差數列

C．an=xn·yn,其中{xn}為等差數列，{yn}為等比數列

D．an=xn·yn,其中{xn}和{yn}都為等比數列


C.

a1=S1=3a  an=Sn-Sn-1=a[2+()n-1]-b[2-(n+1)·()n+1]-a[2+()n-2]+b[2-n()n-2]=(bn-b-a)·()n-1  ∵{()n-1}為等比數列,{bn-a-b}為等差數列.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


已知（a≠0），且方程無實根�，F有四個命題①若，則不等式對一切成立；②若，則必存在實數使不等式成立；③方程一定沒有實數根；④若，則不等式對一切成立。其中真命題的個數是               (       )

(A) 1個         (B) 2個         (C) 3個         (D) 4個

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科目：高中數學 來源： 題型：


若不等式3x2-logax＜0的解集為{x|0＜x＜＝的非空子集，則實數a的取值范圍是    (    )

A．[，1]    B．(，1)

C．(0，)    D．(0，)

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知數列{an}的各項都是正數,且滿足:a0=1,an+1=an·(4-an),nN.

(1)證明an＜an+1＜2,n∈N.

(2)求數列{an}的通項公式an.

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，直線l1:y=kx+1-k(k≠0，k≠)與l2相交于點P.直線l1與x軸交于點P1,過點P1作x軸的垂線交于直線l2于點Q1,過點Q1作y軸的垂線交直線l1于點P2，過點P2作x軸的垂線交直線l2于點Q2，…這樣一直作下去，可得到一系列點P1，Q1，P2，Q2，…點Pn(n=1,2,…)的橫坐標構成數列{xn}.

 (Ⅰ)證明xn+1-1=(xn-1)，(n∈N*);

（Ⅱ）求數列{xn}的通項公式；

（Ⅲ）比較2|PPn|2與4k2|PP1|2+5的大小.

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科目：高中數學 來源： 題型：


 已知無窮等比數列{an}的各項和為，則a1的范圍是    (    )

  A．-1<a1<1

 B．0<a1<1

  c．0<a1<或<a1<1

  D．所給條件不足以確定a1，的范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：


計算機是將信息轉換成二進制數進行處理的，二進制即“逢二進一”，如(1101)2，表示二進制數，將它轉換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進制數（）2轉換成十進制數是         .

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知拋物線的焦點為，頂點為，準線為，過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點，延長交拋物線于另一點。若的面積為，的面積為，則的最大值為____________。

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科目：高中數學 來源： 題型：


雙曲線x2－y2＝1的左焦點為F，點P為左支下半支上任意一點（異于頂點），則直線PF的斜率的變化范圍是

A.（－∞，0） B.（1，＋∞）C.（－∞，0）∪（1，+∞） D.（－∞，－1）∪（1，＋∞）

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