已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)和為,則a1的范圍是 ( )
A.-1<a1<1
B.0<a1<1
c.0<a1<或
<a1<1
D.所給條件不足以確定a1,的范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù),如果存在區(qū)間
,同時(shí)滿足:
①在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是
時(shí),
的值域也是
.
則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)(
)有“和諧區(qū)間”
,當(dāng)
變化時(shí),求出
的最大值.
(3)易知,函數(shù)是以任一區(qū)間
為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過(guò)的
及形如
的函數(shù)為例)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若函數(shù)f(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的定義域和值域都是[0,1].則a等于 ( )
A. B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,△OBC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0)、(1,0)、(0,2),設(shè)P1為線段BC的中點(diǎn),P2為線段CO的中點(diǎn),P3為線段OP1的中點(diǎn),對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)n,Pn+3為線段PnPn+1的中點(diǎn),令Pn的坐標(biāo)為(xn,yn),an=yn+yn+1+yn+2.
(Ⅰ)求a1,a2,a3及an;
(Ⅱ)證明yn+4=1-,n∈N*,
(Ⅲ)若記bn=y4n+4-y4n,n∈N*,證明{bn}是等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)(
)n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常數(shù),則存在數(shù)列{xn}、{yn}使得( )
A.an=xn+yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列
B.a(chǎn)n=xn+yn,其中{xn}和{yn}都為等差數(shù)列
C.a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列
D.a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}和{yn}都為等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在等差數(shù)列{an}中,首項(xiàng)a1=,從第10項(xiàng)起開(kāi)始大于1,那么此等差數(shù)列公
差d的取值范圍為 . 則由已知可得不等式組
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓的離心率是
,
分別是橢圓
的左、右兩個(gè)頂點(diǎn),點(diǎn)
是橢圓
的右焦點(diǎn)。點(diǎn)
是
軸上位于
右側(cè)的一點(diǎn),且滿足
。
(1)求橢圓的方程以及點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線
,再作直線
與橢圓
有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)
,直線
交直線
于點(diǎn)
。求證:以線段
為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
學(xué)�?萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn). 設(shè)計(jì)方案如圖:航天器運(yùn)行(按順時(shí)針?lè)较颍┑能壽E方程為,變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€)后返回的軌跡是以
軸為對(duì)稱軸、
為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為
. 觀測(cè)點(diǎn)
同時(shí)跟蹤航天器.
(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程;
(2)試問(wèn):當(dāng)航天器在軸上方時(shí),觀測(cè)點(diǎn)
測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí),應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令?
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