已知(a≠0),且方程
無實(shí)根�,F(xiàn)有四個(gè)命題①若
,則不等式
對(duì)一切
成立;②若
,則必存在實(shí)數(shù)
使不等式
成立;③方程
一定沒有實(shí)數(shù)根;④若
,則不等式
對(duì)一切
成立。其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
(A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí),分別給出下面幾個(gè)結(jié)論:
(1)等式對(duì)
恒成立;(2)函數(shù)
的值域?yàn)椋?1,1);
(3)若,則一定有
;(4)函數(shù)
在R上有三個(gè)零點(diǎn)
其中正確的結(jié)論序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù),如果存在區(qū)間
,同時(shí)滿足:
①在
內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②當(dāng)定義域是
時(shí),
的值域也是
.
則稱是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.
(1)求證:函數(shù)不存在“和諧區(qū)間”.
(2)已知:函數(shù)(
)有“和諧區(qū)間”
,當(dāng)
變化時(shí),求出
的最大值.
(3)易知,函數(shù)是以任一區(qū)間
為它的“和諧區(qū)間”.試再舉一例有“和諧區(qū)間”的函數(shù),并寫出它的一個(gè)“和諧區(qū)間”.(不需證明,但不能用本題已討論過的
及形如
的函數(shù)為例)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t)若函數(shù)f(x)=ab在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),求t 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a[2-()n-1]-b[2-(n+1)(
)n-1](n=1,2,…),其中a,b是非零常數(shù),則存在數(shù)列{xn}、{yn}使得( )
A.an=xn+yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列
B.a(chǎn)n=xn+yn,其中{xn}和{yn}都為等差數(shù)列
C.a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}為等差數(shù)列,{yn}為等比數(shù)列
D.a(chǎn)n=xn·yn,其中{xn}和{yn}都為等比數(shù)列
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