Question

某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（I）試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績(jī)；

（Ⅱ）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上的概率；

（Ⅲ）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，這3名同學(xué)中考試成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)記為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（注：頻率可以視為相應(yīng)的概率）

Answer 1

解：(I)估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績(jī)?yōu)椋?/p>

 (II)設(shè)被抽到的這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上為事件A．

答：被抽到的這名同學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分以上的概率為0.4．

 (III)由(II)知，從參加考試的同學(xué)中隨機(jī)抽取1名同學(xué)的成績(jī)?cè)?0分以上的概率為，

X可能的取值是0,1,2,3．

X的分布列為：

X	0	1	2	3
P