分析 (1)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,誘導(dǎo)公式,求得tanα的值.
(2)利用 誘導(dǎo)公式,求得要求式子的值.
解答 解:(1)由$cos(π+α)=\frac{4}{5}$,得$cosα=-\frac{4}{5}<0$,
又tanα>0,則α為第三象限角,所以$sinα=-\frac{3}{5}$,∴$tanα=\frac{sinα}{cosα}=\frac{3}{4}$.
(2)$\frac{{2sin(π-α)+sin(\frac{π}{2}-α)}}{{cos(-α)+4cos(\frac{π}{2}+α)}}=\frac{2sinα+cosα}{cosα-4sinα}=\frac{2tanα+1}{1-4tanα}=\frac{{2×\frac{3}{4}+1}}{{1-4×\frac{3}{4}}}=-\frac{5}{4}$.
點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{8π}{3}$ | B. | $\frac{5π}{3}$ | C. | $\frac{4π}{3}$ | D. | $\frac{2π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{12}$ | B. | $-\frac{5}{12}$ | C. | $-\frac{12}{5}$ | D. | $\frac{12}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $(0,1]∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$ | B. | $(0,\frac{3}{2}]$ | C. | $(0,1)∪\left\{{\frac{3}{2}}\right\}$ | D. | $(0,\frac{3}{2})∪\left\{0\right\}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | p是假命題 | B. | ¬q是真命題 | C. | p∨(¬q)是真命題 | D. | (¬p)∧q是真命題 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 15 | B. | 3 | C. | -3 | D. | -15 |
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