A. | (0,1]∪{32} | B. | (0,32] | C. | (0,1)∪{32} | D. | (0,32)∪{0} |
分析 由g(x)=0,可得f(x)=65或f(x)=a,利用函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)={32cosπ2(1−x),0≤x≤1(12)x+1,x>1,可得f(x)=65有4個零點,則f(x)=a有2個不同的零點,即可得出結(jié)論.
解答 解:由g(x)=0,可得f(x)=65或f(x)=a,
∵函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)={32cosπ2(1−x),0≤x≤1(12)x+1,x>1,
∴f(x)=65有4個零點,則f(x)=a有2個不同的零點,
∵(12)x+1>1,∴0<a<1,
a=32時,f(x)=a有2個不同的零點,即±1,
故選A.
點評 本題考查函數(shù)的零點,考查學(xué)生分析解決問題的能力,正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [1,e] | B. | (1+1e,e] | C. | (1,e] | D. | [1+1e,e] |
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A. | y=1x−1 | B. | y=(x−1)−12 | C. | y=ex-1 | D. | y=√sin(x−1) |
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A. | 1+2i | B. | 1-2i | C. | 1+i | D. | -1+i |
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