已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．

(1)若f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤1}，求實(shí)數(shù)b、c的值；

(2)若f(x)滿足f(1)＝0，且關(guān)于x的方程f(x)＋x＋b＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間(－3，－2)、(0,1)內(nèi)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．


 (1)由題意可知，x1、x2是方程f(x)＝0的兩個(gè)根．

由韋達(dá)定理得，

∴b＝0，c＝－1.

(2)由題知，f(1)＝1＋2b＋c＝0，∴c＝－1－2b.

記g(x)＝f(x)＋x＋b＝x2＋(2b＋1)x＋b＋c

＝x2＋(2b＋1)x－b－1，

則⇒<b<，

即b的取值范圍為(，)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)y＝4x－3·2x＋3的定義域?yàn)榧?i>A，值域?yàn)閇1,7]，集合B＝(－∞，0]∪[1,2]，則集合A與集合B的關(guān)系為(　　)

A．AB                                                       B．A＝B

C．BA                                                       D．A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y＝f(x)(x∈[－2,2])的圖像如圖所示，則f(x)＋f(－x)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝x2－2x－3，若f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，則f(x1＋x2)等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”．那么函數(shù)的解析式為y＝2x2＋1，值域?yàn)閧5,19,1}的“孿生函數(shù)”共有(　　)

A．4個(gè)                                                         B．6個(gè)

C．8個(gè)                                                         D．9個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．

(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；

(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；

(3)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　)

A．3                                                             B．2

C．7                                                             D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差(　　)

A．10元                                                       B．20元

C．30元                                                       D.元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若sinαtanα<0，且<0，則角α是(　　)

A．第一象限角  B．第二象限角

C．第三角限角  D．第四象限角

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同步練習(xí)冊(cè)答案