【解析】（Ⅰ）BC為圓的切線，AC為割線.     ,解得AC=9,AD=5

         又P為AD的中點(diǎn)，AP=PD=,     MN和AD為圓O內(nèi)的相交弦，

∴=APPD=.    

     （Ⅱ）連接BD,因?yàn)锳B為直徑，BC為圓O的切線，則

        所以.

又AB為直徑， 得，

        所以   .又為弧AD所對的圓周角，

所以 ，則.           

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設(shè)

(I)求；[來源:Zxxk.Com]

(II)證明：在內(nèi)有且僅有一個零點(diǎn)（記為），且.

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在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)為，則直線l和曲線C的公共點(diǎn)有　　　個．

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如圖，AB為圓O的切線，A為切點(diǎn)，C為線段AB的中點(diǎn)，過C作圓O的割線CED（E在C，D之間），求證：∠CBE=∠BDE．

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如圖，BC為圓O的直徑，A為圓O上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓O的切線交BC的延長線于點(diǎn)P，AH⊥PB于H．

求證：PA·AH=PC·HB．

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如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且圓與相切于點(diǎn)，與圓相交于點(diǎn)，，則=         ，  =         .

 

 

 

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    已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.

    （1）求實(shí)數(shù)的值；

    （2）求函數(shù)的最大值.

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已知，的最小值為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）解關(guān)于的不等式.

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某校對參加高校自主招生測試的學(xué)生進(jìn)行模擬訓(xùn)練，從中抽出N名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．已知成績在區(qū)間[90，100]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為2人。

（1）求N的值并估計這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；

（2）學(xué)校從成績在[70，100]的三組學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取12名學(xué)生進(jìn)行復(fù)試，若成績在[80，90）這一小組中被抽中的學(xué)生實(shí)力相當(dāng)，且能通過復(fù)試的概率均為，設(shè)成績在[80，90）這一小組中被抽中的學(xué)生中能通過復(fù)試的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.


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