科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”,是新舊交替之意,它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食.今年除夕,小僑跟著媽媽一起包餃子準(zhǔn)備年夜飯,體驗(yàn)濃濃的團(tuán)圓氣氛.已知小僑家共10人,平均每人吃10個(gè)餃子,計(jì)劃用10分鐘將餃子包完.
(1)若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個(gè),那么小僑每分鐘至少要包多少個(gè)餃子?
(2)小僑以(1)問(wèn)中的最低速度,和媽媽同時(shí)開(kāi)始包餃子,媽媽包餃子的速度在(1)問(wèn)的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%,在包餃子的過(guò)程中小僑外出耽誤了分鐘,返家后,小僑與媽媽一起包完剩下的餃子,所用時(shí)間比原計(jì)劃少了a%,求a的值.
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【題目】在四邊形 ABCD 中,對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O 的兩條直線分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點(diǎn) E、F、G、H.
(感知)如圖①,若四邊形 ABCD 是正方形,且 AG=BE=CH=DF,則 S 四邊形AEOG= S 正方形 ABCD;
(拓展)如圖②,若四邊形 ABCD 是矩形,且 S 四邊形 AEOG=S 矩形 ABCD,設(shè) AB=a, AD=b,BE=m,求 AG 的長(zhǎng)(用含 a、b、m 的代數(shù)式表示);
(探究)如圖③,若四邊形 ABCD 是平行四邊形,且 AB=3,AD=5,BE=1, 試確定 F、G、H 的位置,使直線 EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分.
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【題目】如圖,直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A(2,m),B(n,﹣6)兩點(diǎn),連接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出y1> y2時(shí)自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行km至B港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.
求:(1)∠C的度數(shù);
(2)A,C兩港之間的距離為多少km.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=-1.且過(guò)點(diǎn)(,0),有下列結(jié)論:
①abc>0;②a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④3b+2c>0;⑤a-bm≥(am-b);其中所有正確的結(jié)論有( )個(gè).
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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【題目】如圖,數(shù)學(xué)興趣小組的小穎想測(cè)量教學(xué)樓前的一棵樹(shù)的樹(shù)高,下午課外活動(dòng)時(shí)她測(cè)得一根長(zhǎng)為1m的竹竿的影長(zhǎng)是0.8m,但當(dāng)她馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí),發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖),他先測(cè)得留在墻壁上的影高為1.2m,又測(cè)得地面的影長(zhǎng)為2.6m,請(qǐng)你幫她算一下,樹(shù)高是( )
A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m
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【題目】 如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸正半軸于C點(diǎn),D為拋物線的頂點(diǎn),A(-1,0),B(3,0).
(1)求出二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)點(diǎn)P在x軸上,且∠PCB=∠CBD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)在x軸上方拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得以Q,C,B,O為頂點(diǎn)的四邊形被對(duì)角線分成面積相等的兩部分?如果存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】閱讀下列材料:
材料1:在處理分?jǐn)?shù)和分式問(wèn)題時(shí),有時(shí)由于分子比分母大,或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù),在實(shí)際運(yùn)算時(shí)往往難度比較大,這時(shí)我們可以將假分?jǐn)?shù)(分式)拆分成一個(gè)整數(shù)(整式)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)(式)的和(差)的形式,通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單式的分析來(lái)解決問(wèn)題,我們稱(chēng)之為分離整數(shù)法.此法在處理分式或整除問(wèn)題時(shí)頗為有效.
例:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式.
解:設(shè)x+2=t,則x=t﹣2.
∴原式=
∴
這樣,分式就拆分成一個(gè)整式(x﹣5)與一個(gè)分式的和的形式.
根據(jù)以上閱讀材料回答下列問(wèn)題:
(1)將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分子為整數(shù)的分式的和的形式,則結(jié)果為 ;
(2)已知分式的值為整數(shù),求整數(shù)x的值;
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12米,BC=24米,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2米/秒的速度運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向C以4米/秒的速度運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C重合).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,四邊形APQC的面積為y平方米.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
(2)求當(dāng)x為多少時(shí),y有最小值,最小值是多少?
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=2,點(diǎn)M為正方形ABCD的邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C,D不重合),連接BM,作MF⊥BM,與正方形ABCD的外角∠ADE的平分線交于點(diǎn)F.設(shè)CM=x,△DFM的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________.
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