【題目】歐幾里得在《幾何原本》中，記載了用圖解法解方程的方法，類似地可以用折紙的方法求方程的一個(gè)正根。下面是甲、乙兩位同學(xué)的做法：甲：如圖1，裁一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，再折出線段，然后通過折疊使落在線段上，折出點(diǎn)的新位置，因而，類似地，在上折出點(diǎn)使。此時(shí)，的長(zhǎng)度可以用來(lái)表示方程的一個(gè)正根；乙：如圖2，裁一張邊長(zhǎng)為1的正方形的紙片，先折出的中點(diǎn)，再折出線段N，然后通過沿線段折疊使落在線段上，折出點(diǎn)的新位置，因而。此時(shí)，的長(zhǎng)度可以用來(lái)表示方程的一個(gè)正根；甲、乙兩人的做法和結(jié)果（ ）。

A.甲對(duì)，乙錯(cuò)B.乙對(duì)，甲錯(cuò)C.甲乙都對(duì)D.甲乙都錯(cuò)

A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一樣的D.無(wú)法確定

甲：以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)F，連接EF，則四邊形AEFD即為所求；

乙：作∠DAB的平分線，交CD于點(diǎn)M，同理作∠ADC的平分線，交AB于點(diǎn)N，連接MN，則四邊形ADMN即為所求．

對(duì)于以上兩種作法，可以做出的判定是(　　)

A.甲正確，乙錯(cuò)誤B.甲、乙均正確

C.乙正確，甲錯(cuò)誤D.甲、乙均錯(cuò)誤

A.小艇 A 在游船的北偏東60°方向上，且與游船的距離是3km

B.游船在小艇 A 的南偏西60°方向上，且與小艇 A 的距離是3km

C.小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且與游船的距離是 2km

D.游船在小艇 B 的南偏東60°方向上，且與小艇 B 的距離是 2km

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的內(nèi)切圓半徑；

（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）將△BCF沿BF對(duì)折，得到△BPF（如圖2），延長(zhǎng)FP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，求AQ的長(zhǎng)；

（3）將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點(diǎn)N，求四邊形MNGH的面積．

（1）求證：AE與⊙O相切；

（2）當(dāng)BC＝6，cosC＝，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC＝BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；

（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．

（1）此次共調(diào)查了多少人？

（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？