科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,然后解答后面的問(wèn)題.
我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解,但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解.例:由2x+3y=12,得,(x、y為正整數(shù))∴
則有0<x<6.又
為正整數(shù),則
為正整數(shù).
由2與3互質(zhì),可知:x為3的倍數(shù),從而x=3,代入.
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問(wèn)題:
(1)請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解:______;
(2)若為自然數(shù),則滿足條件的x值有______個(gè);
A、2B、3C、4D、5
(3)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生,購(gòu)買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品,共花費(fèi)35元,問(wèn)有幾種購(gòu)買方案?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線x=1,給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④當(dāng)y>0時(shí),0<x<3.其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線MN分別交AB,AC于D,E.若AE=5,△BCD的周長(zhǎng)17,求△ABC的周長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡(jiǎn)|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí),不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)篩選器的工作流程圖.
(1)當(dāng)時(shí),
的值為_____________;
(2)是否存在輸入有意義的的值后,卻輸不出
的值?如果存在,寫出所有滿足要求的
的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)輸出的的值是
時(shí),判斷輸入的
的值是否唯一,如果不唯一,請(qǐng)寫出其中的
個(gè).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是【 】
A.若甲組數(shù)據(jù)的方差,乙組數(shù)據(jù)的方差
,則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大
B.從1,2,3,4,5,中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),是偶數(shù)的可能性比較大
C.?dāng)?shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2的中位數(shù)是3
D.若某種游戲活動(dòng)的中獎(jiǎng)率是30%,則參加這種活動(dòng)10次必有3次中獎(jiǎng)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使PBC為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)M,N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn)點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),MNB的面積最大,試求出最大面積.
(備用圖)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè),平均每天生產(chǎn)300個(gè),但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)):
(1)寫出該廠星期一生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;
(2)本周產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品?
(3)請(qǐng)求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量;
(4)已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制,每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得60元,若超額完成任務(wù),則超過(guò)部分每個(gè)另獎(jiǎng)50元,少生產(chǎn)一個(gè)扣80元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,給出下列四個(gè)條件,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,從中任選三個(gè)條件能使△ABC≌△DEF的共有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)
問(wèn)題情境:
如圖1,在ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<90°)得到AD′E′,連接CE′,BD′.探究CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系;
圖1
圖2
圖3
圖4
探究發(fā)現(xiàn):
(1)圖1中,CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系是________;
(2)如圖2,若將問(wèn)題中的條件“D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)”改為“D為AB邊上任意一點(diǎn),DE∥BC交AC于點(diǎn)E”,其他條件不變,(1)中CE′與BD′的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
拓展延伸:
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BE′,CD′,分別取BC,CD′,E′D′,BE′的中點(diǎn)F,G,H,I,順次連接F,G,H,I得到四邊形FGHI.請(qǐng)判斷四邊形FGHI的形狀,并說(shuō)明理由;
(4)如圖4,在ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DE∥BC,將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AD′E′,連接CE′,BD′.請(qǐng)你仔細(xì)觀察,提出一個(gè)你最關(guān)心的數(shù)學(xué)問(wèn)題(例如:CE′與BD′相等嗎?).
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