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【題目】如圖,在△ABC中,∠AOB=125°,把△ABC剪成三部分,邊AB、BCAC放在同一直線上,點O都落在直線MN上,且S△BCO:S△CAO:S△ABO=BC:CA:AB,則∠ACB的度數(shù)為( 。
A.70°B.65°C.60°D.85°
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【題目】如圖, BD 是△ABC 的角平分線, AE⊥ BD ,垂足為 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,則∠CDE 的度數(shù)為( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
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【題目】已知:O是直線AB上的一點,是直角,OE平分.
(1)如圖1.若.求的度數(shù);
(2)在圖1中,,直接寫出的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);
(3)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究和的度數(shù)之間的關系.寫出你的結論,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,∠B=∠C,BC=8,點D從B點出發(fā)沿線段BC向C運動(D不與B、C重合),點E從點C出發(fā)沿線段CA向A運動(E不與A、C重合),它們以相同的速度同時運動,連結AD、DE.若要使△ABD≌△DCE,①請給出確定D、E兩點位置的方法(如指明CD長度等),并說明理由;②此時∠ADE與∠C大小關系怎樣?為什么?
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【題目】2018年9月第22號臺風“山竹”給某地造成嚴重影響.藍天救援隊駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民,早晨從地出發(fā),晚上最后到達地,約定向東為正方向,當天航行依次記錄如下(單位:千米):11,-6,15,-7,18,-8,10,-5,問:
(1)地在地的東面,還是西面?與地相距多少千米?
(2)沖鋒舟離開出發(fā)地最遠是多少千米?
(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為30升,求途中至少需要補充多少升油?
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【題目】已知A、B兩地相距4km,上午8:00時,亮亮從A地步行到B地,8:20時芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地,亮亮和芳芳兩人離A地的距離S(km)與亮亮所用時間t(min)之間的函數(shù)關系如圖所示,芳芳到達A地時間為( )
A. 8:30 B. 8:35 C. 8:40 D. 8:45
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【題目】如圖,O是直線AB上一點,OC為任意一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD與∠BOE的補角;
(2)試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關系.并說明理由.
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【題目】△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線l經(jīng)過點C,BD⊥l,AE⊥l,,垂足分別為D、E.
(1)當A、B在直線l同側(cè)時,如圖1,
①證明:△AEC≌△CDB;
②若AE=3,BD=4,計算△ACB的面積.(提示:間接求)
(2)當A. B在直線l兩側(cè)時,如圖2,若AE=3,BD=4,連接AD,BE直接寫出梯形ADBE的面積___.
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【題目】如圖,C,D為線段AB上的兩點,M,N分別是線段AC,BD的中點.
(1)如果CD=5cm,MN=8cm,求AB的長;
(2)如果AB=a,MN=b,求CD的長.
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