已知，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中點(diǎn)，求證：∠DAM＝∠ADM．

在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC．AD上的點(diǎn)，且BE＝DF．求證：AE＝CF．

如圖所示，□AECF的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，分別與AE，CF交于B，D．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC＝90°，∠CED＝45°，∠DCE＝30°，DE＝，BE＝2．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

如圖，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，在BC上取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心OB為半徑作圓，①且⊙O過(guò)A點(diǎn)，過(guò)A作AD∥BC交⊙O于D

求證：(1)AC是⊙O的切線；

(2)四邊形BOAD是菱形．

如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，垂足為E．

求證：BE＝DE．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF．

求證：(1)△ABE≌△CDF；

(2)四邊形BFDE是平行四邊形．

已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO＝DO．

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB＝BF．