某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點(diǎn)植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：

(1)求師生何時回到學(xué)校？

(2)如果運(yùn)送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時到達(dá)植樹地點(diǎn)，請在圖中，畫出該三輪車運(yùn)送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學(xué)校的路程；

(3)如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點(diǎn)后，植樹需2小時，要求14時前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時10 km、8 km．現(xiàn)有A、B、C、D四個植樹點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13 km、15 km、17 km、19 km，試通過計算說明哪幾個植樹點(diǎn)符合要求．

我市一家電子計算器專賣店每只進(jìn)價13元，售價20元，多買優(yōu)惠；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計算器，于是每只降價0.10×(20－10)＝1(元)，因此，所買的全部20只計算器都按照每只19元計算，但是最低價為每只16元．

(1)．求一次至少買多少只，才能以最低價購買？

(2)．寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x(時，所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？

如圖，BD為⊙O的直徑，AB＝AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE＝2，ED＝4，

(1)求證：△ABE∽△ADB；

(2)求AB的長；

(3)延長DB到F，使得BF＝BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨(dú)完成此項工程的時間比甲隊單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊每天的工程費(fèi)用2000元．

(1)甲、乙兩個工程隊單獨(dú)完成各需多少天？

(2)請你設(shè)計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用．

如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，為CD邊上的點(diǎn)，C＝3．將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為，折痕分別與AD，BC邊交于點(diǎn)M，N．

(1)求BN的長；(2)求四邊形ABNM的面積．

已知：如圖，正方形ABCD中，AC，BD為對角線，將∠BAC繞頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)α°(0＜α＜45)，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交BD于點(diǎn)P、點(diǎn)Q，交BC，CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF，EQ．

(1)在∠BAC的旋轉(zhuǎn)過程中，∠AEQ的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍(直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明)；

(2)探究△APQ與△AEF的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

已知：如圖■，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線BD上，以O(shè)D的長為半徑的⊙O與AD，BD分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，且∠ABE＝∠DBC．

(1)判斷直線BE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若，CD＝2，求⊙O的半徑．

如圖，等腰△ABC中，AE是底邊BC上的高，點(diǎn)O在AE上，⊙O與AB和BC分別相切．

(1)⊙O是否為△ABC的內(nèi)切圓？請說明理由．

(2)若AB＝5，BC＝4，求⊙O的半徑．

已知拋物線y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)．

(1)求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有交點(diǎn)；

(2)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))時，如果∠CAB或∠CBA這兩角中有一個角是鈍角，那么m的取值范圍是________；

(3)在(2)的條件下，P是拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)△PAO的面積與△ABC的面積相等時求該拋物線的解析式．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，，CA＝CD，E、F分別是線段AD、AC上的動點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合)，且∠FEC＝∠ACB，設(shè)DE＝x，CF＝y(tǒng)．

(1)求AC和AD的長；

(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)△EFC為等腰三角形時，求x的值．