Question

為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府擬對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，須在60天內完成工程．現在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程．經調查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費用2500元，乙隊每天的工程費用2000元．

(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？

(2)請你設計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用．

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：甲工程隊單獨完成該工程需50天，則乙工程隊單獨完成該工程需75天．　7分 　　解：設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需(x＋25)天．　1分 　　根據題意得： 　　．　3分 　　方程兩邊同乘以x(x＋25)，得30(x＋25)＋30x＝x(x＋25)， 　　即x2－35x－750＝0． 　　解之，得x1＝50，x2＝－15．　5分 　　經檢驗，x1＝50，x2＝－15都是原方程的解． 　　但x2＝－15不符合題意，應舍去．　6分 　　∴當x＝50時，x＋25＝75． 　　(2)此問題只要設計出符合條件的一種方案即可． 　　方案一： 　　由甲工程隊單獨完成．　8分 　　所需費用為：2500×50＝125000(元)．　10分 　　方案二： 　　甲乙兩隊合作完成． 　　所需費用為：(2500＋2000)×30＝135000(元)．　10分 　　其它方案略．