數(shù)學(xué)課堂上，為了學(xué)習(xí)構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件．甲組準(zhǔn)備3根木條，長度分別是3 cm、8 cm、13 cm；乙組準(zhǔn)備3根木條，長度分別是4 cm、6 cm、12 cm．老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根木條，放在一起組成一組．

(1)用畫樹狀圖法(或列表法)分析，并列出各組可能．(畫樹狀圖或列表以及列出可能時不用寫單位)

(2)現(xiàn)在老師也有一根木條，長度為5 cm，與(1)中各組木條組成三角形的概率是多少．

某學(xué)校為了解學(xué)生每周在飲料方面的花費情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果制成了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你結(jié)合圖中信息完成下列問題：

(1)補全條形統(tǒng)計圖．

(2)本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？

(3)請求出抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并直接寫出中位數(shù)和眾數(shù)．

(4)扇形統(tǒng)計圖中，花費20元的人數(shù)所在扇形圓心角度數(shù)為多少度？

每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，梯形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形ABCD關(guān)于直線AD的軸對稱圖形AB₁C₁D；

(2)點P是y軸上一個動點，請直接寫出所有滿足△POA是等腰三角形的動點P的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)拋物線上是否存在一點Q，使△QMB與△PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

(3)在第一象限、對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點R，使△RPM與△RMB的面積相等，若存在，直接寫出點R的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

在△ABC中，∠A＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．

(1)當(dāng)AB＝AC時，(如圖1)，

①∠EBF＝________°；

②探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

(2)當(dāng)AB＝kAC時(如圖2)，求的值(用含k的式子表示)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是線段OC上的一動點(點P與點O、C不重合)，過點P的直線x＝t與AC相交于點Q．設(shè)四邊形ABPQ關(guān)于直線x＝t的對稱的圖形與△QPC重疊部分的面積為S．

(1)點B關(guān)于直線x＝t的對稱點B′的坐標(biāo)為________；

(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25 cm²、10 cm²、5 cm²，C的容積是容器容積的(容器各面的厚度忽略不計)．現(xiàn)以速度v(單位：cm³/s)均勻地向容器注水，直至注滿為止．圖2是注水全過程中容器的水面高度h(單位：cm)與注水時間t(單位：s)的函數(shù)圖象．

(1)在注水過程中，注滿A所用時間為________s，再注滿B又用了________s；

(2)求A的高度h_A及注水的速度v；

(3)求注滿容器所需時間及容器的高度．

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．

(1)△ABC的形狀是________，理由是________；

(2)求證：BC平分∠ABE；

(3)若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長．

某中學(xué)為了了解七年級男生入學(xué)時的跳繩情況，隨機選取50名剛?cè)雽W(xué)的男生進(jìn)行個人一分鐘跳繩測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)．根據(jù)圖表解答下列問題：

(1)a＝________，b＝________；

(2)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組；

(3)若七年級男生個人一分鐘跳繩次數(shù)x≥130時成績?yōu)閮?yōu)秀，則從這50名男生中任意選一人，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為多少？

(4)若該校七年級入學(xué)時男生共有150人，請估計此時該校七年級男生個人一分鐘跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC相距12 m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的觀測點與地面的距離EF為1.6 m．

(1)求建筑物BC的高度；

(2)求旗桿AB的高度．

(結(jié)果精確到0.1 m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28)