科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(江西卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖1,小紅家陽臺上放置了一個曬衣架.如圖2是曬衣架的側面示意圖,立桿AB.CD相交于點O,B.D兩點立于地面,經測量:
AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,現將曬衣架完全穩(wěn)固張開,扣鏈EF成一條直線,且EF=32cm.
(1)求證:AC∥BD;
(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(精確到0.1°);
(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm,垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面?請通過計算說明理由.
(參考數據:sin61.9°≈0.882,cos61.9°≈0.471,
tan61.9°≈0.553;可使用科學記算器)
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(江西卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖,已知二次函數L1:y=x2﹣4x+3與x軸交于A.B兩點(點A在點B左邊),與y軸交于點C.
(1)寫出二次函數L1的開口方向、對稱軸和頂點坐標;
(2)研究二次函數L2:y=kx2﹣4kx+3k(k≠0).
①寫出二次函數L2與二次函數L1有關圖象的兩條相同的性質;
②若直線y=8k與拋物線L2交于E、F兩點,問線段EF的長度是否發(fā)生變化?如果不會,請求出EF的長度;如果會,請說明理由.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(江西卷)數學(解析版) 題型:解答題
已知,紙片⊙O的半徑為2,如圖1,沿弦AB折疊操作.
(1)①折疊后的所在圓的圓心為O′時,求O′A的長度;
②如圖2,當折疊后的經過圓心為O時,求
的長度;
③如圖3,當弦AB=2時,求圓心O到弦AB的距離;
(2)在圖1中,再將紙片⊙O沿弦CD折疊操作.
①如圖4,當AB∥CD,折疊后的與
所在圓外切于點P時,設點O到弦AB.CD的距離之和為d,求d的值;
②如圖5,當AB與CD不平行,折疊后的與
所在圓外切于點P時,設點M為AB的中點,點N為CD的中點,試探究四邊形OMPN的形狀,并證明你的結論.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(浙江臺州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
如圖,點D、E、F分別為∠ABC三邊的中點,若△DEF的周長為10,則△ABC的周長為【 】
A.5 B.10 C.20 D.40
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(浙江臺州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
如圖,點A、B、C是⊙O上三點,∠AOC=130°,則∠ABC等于【 】
A. 50° B.60° C.65° D.70°
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學考試(浙江臺州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
點(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函數的圖象上,則y1,y2,y3的大小關系是【 】
A.y3<y2<y1 B.y2<y3<y1 C. y1<y2<y3 D.y1<y3<y2
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