【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以acm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q同時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P出發(fā)x秒時(shí)，△PAQ的面積為ycm2，y與x的函數(shù)圖象如圖②，線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，則a的值為（　　）

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

【答案】B

【解析】

根據(jù)從圖②可以看出E（3，9）且當(dāng)Q點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)的面積為9，利用三角形的面積公式求出正方形的邊長，進(jìn)而求出a的值．

∵線段EF所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣4x+21，且由圖②知點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是9，

∴E（3，9），

∵點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿邊AB、BC從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C以acm/s的速度移動(dòng)．

∴當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn)，DP＝3cm時(shí)，△PAQ的面積最大為9cm2，

設(shè)正方形的邊長為bcm，

∴×（b﹣3）×b＝9，

解得b＝6，即正方形的邊長為6，

∴a＝6÷3＝2，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的頂點(diǎn)是直線和直線的交點(diǎn)．

(1)用含的代數(shù)式表示頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)①當(dāng)時(shí)，的值均隨的增大而增大，求的取值范圍．

②若，且滿足時(shí)，二次函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

(3)試證明：無論取任何值，二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，已知每部A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)價(jià)比每部B型號(hào)手機(jī)進(jìn)價(jià)多500元，每部A型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2500元，每部B型號(hào)手機(jī)的售價(jià)是2100元．

（1）若商場用50000元共購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部，求A、B兩種型號(hào)的手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號(hào)的手機(jī)共40部，且A型號(hào)手機(jī)的數(shù)量不少于B型號(hào)手機(jī)數(shù)量的2倍．

①該商場有哪幾種進(jìn)貨方式？

②該商場選擇哪種進(jìn)貨方式，獲得的利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB= ，BC=1，連結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．

(1)求證：△BFG∽△FEG

(2)求sin∠FBG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正△ABC的邊長為4，⊙A的半徑為2，D是⊙A上動(dòng)點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，則BE的最大值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A的直線l分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C，D．

（1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

（2）P為x軸上一點(diǎn)，若△PCD為等腰三角形直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）將線段AB繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，直接寫出點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)B，且直線l繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，AM⊥l于點(diǎn)M，CN⊥l于點(diǎn)N，連接OM，ON

（1）當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，如圖1，則OM、ON的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）當(dāng)直線l與線段CD交于點(diǎn)F時(shí)，如圖2（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）當(dāng)直線l與線段DC的延長線交于點(diǎn)P時(shí)，請?jiān)趫D3中作出符合條件的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本，便向路人借了手機(jī)打給媽媽，媽媽接到電話后，帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后，小婷立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回家，并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘，若小婷步行的速度始終是每分鐘100米，小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇；

相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米，小婷家離學(xué)校的距離為______米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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