【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示．對于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①＜0； ②；③9a-3b+c=0；④若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③B.②④C.②③D.③④

【答案】D

【解析】

①根據(jù)拋物線開口方向、對稱軸、與y軸的交點(diǎn)即可判斷；

②根據(jù)拋物線的對稱軸方程即可判斷；

③根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），即可判斷；

④根據(jù)m＞n＞0，得出m﹣1和n﹣1的大小及其與﹣1的關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

解：①觀察圖象可知：

a＜0，b＜0，c＞0，∴abc＞0，

所以①錯(cuò)誤；

②∵對稱軸為直線x＝﹣1，

即﹣＝﹣1，解得b＝2a，即2a﹣b＝0，

所以②錯(cuò)誤；

③∵拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且對稱軸為直線x＝﹣1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣3，0），

當(dāng)a＝﹣3時(shí)，y＝0，即9a﹣3b+c＝0，

所以③正確；

∵m＞n＞0，

∴m﹣1＞n﹣1＞﹣1，

由x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小知x＝m﹣1時(shí)的函數(shù)值小于x＝n﹣1時(shí)的函數(shù)值，故④正確；

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，N是邊BC上一點(diǎn)，延長DN、AB交于點(diǎn)Q，過A作AM⊥DN于點(diǎn)M，連接AN，則AD⊥AN．

（1）如圖①，若tan∠ADM＝，MN＝3，求BC的長；

（2）如圖②，過點(diǎn)B作BH∥DQ交AN于點(diǎn)H，若AM＝CN，求證：DM＝BH+NH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）與拋物線y＝+k均經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）．直線x＝m在這兩條拋物線的對稱軸之間（不與對稱軸重合）．函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的圖象記為G1，函數(shù)y＝+k（x≤m）的圖象記為G2，圖象G1與G2合起來得到的圖形記為G．

（1）求a、k的值．

（2）當(dāng)m＝時(shí)，求圖形G上y隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍．

（3）當(dāng)﹣2≤x≤時(shí)，圖形G上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，求m的值．

（4）當(dāng)直線y＝2m﹣1與圖形G有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+2與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B．

（1）求k的值和拋物線的解析式．

（2）M（m，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N，連接BN．

①若△BPN是直角三角形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

②當(dāng)∠PBN＝45°時(shí)，請直接寫出m的值．（注：當(dāng)k1k2＝﹣1時(shí)，直線y＝k1x+b1與直線y＝k2x+b2垂直）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽，該校七、八年級各有學(xué)生人，各隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績(分)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

七年級:

八年級:

成績?nèi)藬?shù)

七年級

八年級

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

七年級

八年級

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

， ，_

該校對讀書知識競賽成績不少于分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計(jì)該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有 人；

結(jié)合以數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0，2)，正方形OABC的頂點(diǎn)B在函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象上，直線：與函數(shù)(k ≠ 0，x<0) 的圖象交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．

①當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直接寫出△DCE內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若△DCE內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)恰有6個(gè)，結(jié)合圖象，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機(jī)后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元，且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．

（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該商場準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元，問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花，感恩母親，祝福母親．今年節(jié)日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，經(jīng)分析上一年的銷售情況，發(fā)現(xiàn)該鮮花禮盒的該周銷售量y（盒）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，已知銷售單價(jià)為70元/盒時(shí)，銷售量為160盒；銷售單價(jià)為80元/盒時(shí)，銷售量為140盒．

（1）求該周銷售量y（盒）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)解析式；

（2）若按去年方式銷售，已知今年該鮮花禮盒的進(jìn)價(jià)是每盒50元，商家要求該周至少要賣110盒，請你幫店長算一算，要完成商家的銷售任務(wù)，銷售單價(jià)不能超過多少元？

（3）在（2）的條件下，試確定銷售單價(jià)x為何值時(shí)，花店該周銷售鮮花禮盒獲得的利潤最大？并求出獲得的最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0），B（l，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足S△PAO＝2S△PCO，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接BC，點(diǎn)E是x軸一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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