【題目】近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣，給人民群眾的身體健康帶來了危害，某商場看到商機后決定購進甲、乙兩種空氣凈化器進行銷售．若每臺甲種空氣凈化器的進價比每臺乙種空氣凈化器的進價少300元，且用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同．

（1）求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為多少元？

（2）若該商場準備進貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺，且進貨花費不超過42000元，問最少進貨甲種空氣凈化器多少臺？

【答案】（1）每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元（2）至少進貨甲種空氣凈化器10臺．

【解析】

(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，根據(jù)用6000元購進甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進乙種空氣凈化器的數(shù)量相同，列出方程求解即可；

(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據(jù)進貨花費不超過42000元，列出不等式求解即可．

(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元，乙種凈化器為(x+300)元，由題意得：

，

解得：x＝1200，

經(jīng)檢驗得：x＝1200是原方程的解，

則x+300＝1500，

答：每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進價分別為1200元，1500元．

(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺，乙種凈化器為(30﹣y)臺，根據(jù)題意得：

1200y+1500(30﹣y)≤42000，

y≥10，

答：至少進貨甲種空氣凈化器10臺．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱，且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同．

（1）求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱？

（2）若甲種肉類集裝箱的進價為每箱200元，乙種肉類集裝箱的進價為每箱180元，現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱，且手頭資金不到18080元，則該超市有幾種購買方案？

（3）若甲種肉類集裝箱的售價為每箱260元，乙種肉類集裝箱的售價為每箱230元，在（2）的情況下，哪種方案獲利最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若在該圖象上有一點，使得，則點的坐標是_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標注相應的字母：過點C作直線CE，使CE⊥BC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動.設(shè)運動的時間為t（秒）.

（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出出當t為何值時，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長GE至點F，使得BE=BF．

（1）求證：四邊形BDEF為平行四邊形；

（2）當∠C=45°，BD=2時，求D，F兩點間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學生課余生活,計劃開設(shè)以下課外活動項目:A—版畫，B—機器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(每位學生必須選且只能選一個項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學生共有 人；扇形統(tǒng)計圖中,選“D—園藝種植”的學生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若該校學生總數(shù)為1000人,試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，完成（1）~（2）題：

數(shù)學課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個直角三角板的直角邊擺放在直線上，然后以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)這個三角板．若射線平分、探究和的數(shù)量關(guān)系，并說明經(jīng)過一段時間的思考后，同學們開始了交流：

小明：我根據(jù)老師的敘述畫出圖2，并計算出當時，的度數(shù)是；

小紅：在小明的圖形中，點、都在的上方，我發(fā)現(xiàn)，在這種情況下，始終在的內(nèi)部．若設(shè)的度數(shù)是，通過計算，的度數(shù)可以用含的式子表示，得到和的數(shù)量關(guān)系是；

小華：我除了畫小明的這種圖形，還畫了其余幾種，也分別得出和的數(shù)量關(guān)系，從而解決了老師提出的問題．

老師：這些同學都先畫出圖形，再解決問題，這體現(xiàn)了圖形的直性，但要注意一點，在初中階段我們研究的角都是小于的．隨著大家交流的深入，點的位置由上方到直線外，的值由數(shù)字到字母，這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想，同學們再根據(jù)小華所說的進行探究，還能歸納出其他的數(shù)學思想方法！

圖1 圖2

（1）如圖2，點、都在上方，．

①用含的代數(shù)式表示為_____________；

②小紅的“始終在的內(nèi)部”的說法是正確的嗎，為什么？

（2）根據(jù)小華的敘述，寫出與的數(shù)量關(guān)系并說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中,，，．點從點開始沿邊向點以的速度移動，同時點從點開始沿邊向點以的速度移動．當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為秒，

求 秒后， 的面積等于

求 秒后，的長度等于

運動過程中，四邊形APQC的面積能否等于？說明理由．

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同步練習冊答案