分析 (1)證明△ACD≌△BCD即可解題;
(2)連接CM,先證明CM=CD,即可證明△BCD≌△ECM,即可解題.
解答 解:∵AC=BC,∠CAD=∠CBD
∴∠DAB=∠DBA,
∴AD=BD,
在△ACD和△BCD中,
{AD=BD∠CAD=∠CBDAC=BC,
∴△ACD≌△BCD(SAS),
∴∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CDE=∠CAD+∠ACD=60°;
(2)連接CM,
∵DC=DM,∠CDE=60°,
∴△DMC為等邊三角形,
∴∠MCE=45°
∴CM=CD,
在△BCD和△ECM中,
{CD=CM∠BCD=∠ECMCB=CE,
∴△BCD≌△ECM(SAS),
∴ME=BD.
點評 本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì).
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