19．當x=$\frac{\sqrt{21}-5}{2}$時，代數(shù)式x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）的值為-15．

分析 x=$\frac{\sqrt{21}-5}{2}$可看成方程x2+5x+1=0的一個根，則x2+5x=-1，然后將代數(shù)式化簡為（x2+5x）（x2+5x+6）（x2+5x+4），代入求解即可．

解答 解：∵x=$\frac{\sqrt{21}-5}{2}$可看成方程x2+5x+1=0的一個根，
∴x2+5x=-1，
∴x（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）（x+5）
=[x（x+5）][（x+2）（x+3）][（x+1）（x+4）]
=（x2+5x）（x2+5x+6）（x2+5x+4）
=-1×5×3
=-15．
故答案為：-15．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，解答本題的關鍵在于將x=$\frac{\sqrt{21}-5}{2}$看成方程x2+5x+1=0的一個根，得出x2+5x=-1，并對原代數(shù)式進行合適的化簡，代入求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分數(shù)，他們都是有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．閱讀下面材料，回答問題．
中國自古便有“十天干”與“十二地支”的說法，簡稱“干支”，源于樹木的干和枝．
十天干依次為：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支依次為：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
十位天干和十二位地支依次順位相搭配，即：甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑…辛酉、壬戌、癸亥、甲子、乙丑…
十位天干和十二位地支依次順位相搭配，60年為一個最小循環(huán)；
十二地支又與十二生肖依次順位相對應：子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬．
公元紀年換算成干支紀年，有下面的一種簡便方法：
我們以2010年為例；
天干算法：2010-3=2007，2007÷10=200余7，7對應天干第7位是庚，即天干為庚；（用公元紀年數(shù)減3，除以10（不管商數(shù)）所得余數(shù)，就是天干所對應的位數(shù)）
地支算法：2010-3=2007，2007÷12=167余3，3對應地支第3位是寅，即地支為寅；（用公元紀年數(shù)減3，除以12（不管商數(shù)）所得余數(shù)，就是地支所對應的位數(shù)）
綜上公元2010是用天干地支紀年為庚寅年．
根據(jù)以上材料，填空，并簡述計算過程及解題思路：
2016年8月，郝景芳的小說《北京折疊》獲得第74屆雨果獎．這是繼劉慈欣的《三體》之后我國作家第二次獲得該獎項．郝景芳1984年07月27生于天津，用干支紀年法她生于甲子年；郝景芳的生肖（屬相）是屬蛇．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．己知，點A、B分別在x軸、y軸上，M（m，m）是邊AB上的一點，CM⊥AB交X軸正半軸于點C．己知m滿足（m2+4m+3）-（m2-4）=15
（1）求M的坐標；
（2）如圖1，求OB+OC的值；
（3）如圖2，延長MC交y軸于點D，求S△ACM-S△OCD的值；
（4）如圖3，點P為AM上任意一點（P不與A、M重合），過A作AE⊥DP，點E為垂足，連EM，求∠DEM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，是用火柴棍擺成邊長分別為1，2，3根火柴棍長的正方形，當邊長為n根火柴棍長時，擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)是2n（n+1）（用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．①3p2-6pq                      
②2x2+8x+8
③a2（x-y）+16（y-x）              
④x2-2x-15．

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11．某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投入市場，現(xiàn)有紅星和巨星兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品，公司每天需付紅星廠加工費80元，巨星廠加工費120元．
（1）這個公司要加工多少件新產(chǎn)品？
（2）在加工過程中，公司需另派一名工程師每天到廠家進行技術指導，并負擔每天10元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個廠單獨加工完成，也可由兩廠合作完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢，又省時間的加工方案．

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8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為△ABC內(nèi)一點，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長線上的一點，且CE=AC．
（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）若點M在DE上，且DC=DM，求證：ME=BD．

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9．分解因式：
（1）x2+18x+17；
（2）x2+4x+3；
（3）x2-4x+3；
（4）x2-7x+6．

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