16.解下列方程:
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
(2)$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5-x}{6}$=-1
(3)關(guān)于x的方程x-2m=-3x+4與2-m=x的解互為相反數(shù).(1)求m的值.(2)求這兩個(gè)方程的解.

分析 (1)先去括號(hào),再移項(xiàng)后合并得到-2x=-10,然后把x的系數(shù)化為1即可;再
(2)先去分母,先去括號(hào),再移項(xiàng)后合并得到-2x=-10,然后把x的系數(shù)化為1即可;
(3)(1)先分別兩個(gè)一次方程,再利用它們的解互為相反數(shù)得到0.5m+1+2-m=0,然后解關(guān)于m的方程即可;
(2)把m=6分別代入兩個(gè)方程的解中即可.

解答 解:(1)3x-7x+7=3-2x-6,
3x-7x+2x=3-6-7,
-2x=-10,x=5;
(2)2(2x-1)-(5-x)=-6,
4x-2-5+x=-6,
5x=1,
x=0.2;
(3)解:(1)第一個(gè)方程的解為x=0.5m+1;第二個(gè)方程的解為x=2-m,
所以0.5m+1+2-m=0,
解得m=6;
(2)當(dāng)m=6,第一個(gè)方程的解為x=4;第二方程的解為-4.

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次方程:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化.

練習(xí)冊系列答案
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6.已知:如圖,AB=DC,AB∥DC,求證:AD=BC.

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7.己知,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上,M(m,m)是邊AB上的一點(diǎn),CM⊥AB交X軸正半軸于點(diǎn)C.己知m滿足(m2+4m+3)-(m2-4)=15
(1)求M的坐標(biāo);
(2)如圖1,求OB+OC的值;
(3)如圖2,延長MC交y軸于點(diǎn)D,求S△ACM-S△OCD的值;
(4)如圖3,點(diǎn)P為AM上任意一點(diǎn)(P不與A、M重合),過A作AE⊥DP,點(diǎn)E為垂足,連EM,求∠DEM的度數(shù).

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4.①3p2-6pq                      
②2x2+8x+8
③a2(x-y)+16(y-x)              
④x2-2x-15.

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11.某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品,需要精加工后,才能投入市場,現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品.已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天,紅星廠每天可加工16件產(chǎn)品,巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品,公司每天需付紅星廠加工費(fèi)80元,巨星廠加工費(fèi)120元.
(1)這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品?
(2)在加工過程中,公司需另派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成,也可由兩廠合作完成,請你幫助公司從所有可供選擇的方案中選擇一種既省錢,又省時(shí)間的加工方案.

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1.如圖,點(diǎn)B、C是線段AD上的點(diǎn),△ABE、△BCF、△CDG都是等邊三角形,且AB=4,BC=6,已知△ABE與△CDG的相似比為2:5.則
①CD=10; 
②圖中陰影部分面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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8.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長線上的一點(diǎn),且CE=AC.
(1)求∠CDE的度數(shù);
(2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.

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5.若x,y為實(shí)數(shù),且滿足|x-3|+$\sqrt{y-3}$=0,則($\frac{x}{y}$)2016的值是1.

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6.閱讀與計(jì)算,請閱讀以下材料,并完成相應(yīng)的問題.
角平分線分線段成比例定理,如圖1,在△ABC中,AD平分∠BAC,則$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{CD}$.下面是這個(gè)定理的部分證明過程.
證明:如圖2,過C作CE∥DA.交BA的延長線于E.…
任務(wù):
(1)請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分;
(2)填空:如圖3,已知Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∠ABC=90°,AD平分∠BAC,則△ABD的周長是$\frac{9+3\sqrt{5}}{2}$.

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