20．過m邊形的頂點(diǎn)能作7條對(duì)角線，n邊形沒有對(duì)角線，k邊形有k條對(duì)角線，則（m-k）n=125．

分析 若過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線，則m=10；n邊形沒有對(duì)角線，只有三角形沒有對(duì)角線，因而n=3；k邊形有k條對(duì)角線，即得到方程$\frac{1}{2}$k（k-3）=k，解得k=5；正h邊形的內(nèi)角和與外角和相等，內(nèi)角和與外角和相等的只有四邊形，因而h=4．代入解析式就可以求出代數(shù)式的值．

解答 ：∵n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有n-3條，
∴m=7+3=10，n=3，k=5，h=4；
∴（m-k）n=（10-5）3=125，
故答案為：125．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決本題的關(guān)鍵是熟記n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線有n-3條，共有對(duì)角線$\frac{1}{2}$n（n-3）條．

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10．當(dāng)y≠0時(shí)，$\frac{2x}$=$\frac{by}{2xy}$，這種變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．

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11．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B，C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn)．
（1）若此正方形邊長為2，k=$\frac{2}{3}$；
（2）若此正方形邊長為a，k的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不會(huì)發(fā)生變化說明理由；若會(huì)發(fā)生變化，試求出a的值．

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8．計(jì)算：
（1）0.125×104×8×104
（2）[$\frac{1}{3}$a3b5•（-15ab）+（a2b3）2]÷（2a3b3）
（3）先化簡，再求值：（-2x+1）（-2x-1）-2x（x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

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15．如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使 DE=BD．
求證：（1）CE=$\frac{1}{2}$BC．
（2）把（1）中的BD為中線換成其它什么條件也能得到同樣的結(jié)論．

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5．如圖，在圖中求作⊙P，使得⊙P經(jīng)過點(diǎn)M與點(diǎn)N，且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑）．

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12．先化簡，再求值．已知|m-1|+（n+$\frac{1}{2}$）2=0，求（-m2n+1）（-1-m2n）的值．

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9．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時(shí)不得超過2cm．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）此時(shí)金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm時(shí)，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

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10．如圖，一種某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α．
（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時(shí)增加15°，從此時(shí)起幾小時(shí)后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

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