Question

12．先化簡，再求值．已知|m-1|+（n+$\frac{1}{2}$）²=0，求（-m²n+1）（-1-m²n）的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出m，n的值，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．

解答 解：∵|m-1|+（n+$\frac{1}{2}$）²=0，
∴m-1=0，n+$\frac{1}{2}$=0，
∴m=1，n=-$\frac{1}{2}$，
∴（-m²n+1）（-1-m²n）
=m²n+m⁴n²-1-m²n
=m⁴n²-1
=${1}^{4}×（-\frac{1}{2}）^{2}-1$
=1×$\frac{1}{4}$-1
=$\frac{1}{4}-1$
=-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解決本題的關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．